Лабиринт

Здравствуйте! Помогите с программой: имеется лабиринт заданный в виде матрицы.
Надо найти по нему проходы. У меня есть реализация этой задачи волновым алгоритмом. Необходимо реализовать через деревья. Соответственно, как реализовать через деревья не знаю.

Например входной файл
1 0 1 1 1
1 1 1 0 0
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1

1 это проход.
0 это стена.

[Syuf]

Например входной файл
1 0 1 1 1
1 1 1 0 0
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1

1 это проход.
0 это стена.

Обычно сразу и выходной файл пишут на примере.

[dxdy]

Как я понял, эта задача решается через рекурсию, но вам предложили решить эту задачу через обход дерева? Вам нужно показать все пути или только те пути считаются "счастливые", т.е. если по ним идти и можно выйти за границы матрицы? Допустим такое условие:

Например входной файл
1 0 1 1 1
1 1 1 0 0
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1

1 это проход.
0 это стена.

Здесь у нас всего 4 вершины, (нумерация с 0). Пусть нам дана матрица смежности. Если на пересечении Array[i][j] = 1, то значит между i, j -вершиной есть ребро и таким образом строим все дерево и затем делаем обход дерева в глубину на поиск все путей из каждой вершины. Это если по условию задачи вам требуется найти все пути, а если еще те которые "счастливые", то мы после обхода должны сравнить длину каждого обхода, чтобы выйти за границы массива. Вот такие идеи по поводу решения задачи, если условие задачи понял не верно, то прошу меня исправить.