Определить количество членов ряда, сравнить полученное значение суммы ряда со значением функции

[sa1nts_eye]

Python
Определить количество членов ряда, сравнить полученное значение суммы ряда со
значением функции (левая часть представленного выражения)

с точностью e = 0.001

from math import atan
x = float(input('x = '))
e0 = ((1+x*x)*atan(x)-x)/2
x2kf = 1
s = 0
el = x
eps = 1e-3
k = 1
while abs(s-e0)>eps:
    s += el
    x2kf *= -x*x
    el *= 1/(4*k*k-1)*x2kf
    k += 1
print(s, ((1+x*x)*atan(x)-x)/2)

почему при принте s выдаёт nan ???

[ViktorR]

Первая формула вроде так должна записываться:

e0 = (1+x*x)*atan(x) / 2 - x/2

Какое x вводится? В задании должна быть указана область сходимости суммы.
У меня получается, что сумма будет сходиться, если abs(x) <= 1.
Чем меньше x, тем быстрее сходимость.
Формула суммы записана неверно. Там суммирование должно быть с i = 1.
Тут есть сильное подозрение, но заниматься этим не хочется.
Тупое представление формулы (с учётом замечания) даёт:

from math import atan

x = 0.8   # в радианах
y = (1+x*x)*atan(x)/2 - x/2
print('x = ', x, 'Y = ', y)
eps = 0.000001
n = 1
an = (-1)**(n+1)*x**(2*n+1)/(4*n**2-1)
rsum = an
while abs(an) > eps:
    n += 1
    an = ((-1)**(n+1)) * (x**(2*n + 1)) / (4*(n**2) - 1)
    rsum += an
    if n <= 5:
        print(n, an)   # это для тестирования
#    print(an)
print('x= ', x, 'Summa= ', rsum, 'N = ', n)

Результат:

x =  0.8 Y =  0.15328757262331327
2 -0.021845333333333338
3 0.005991862857142859
4 -0.002130440126984128
5 0.0008676701608080813
x=  0.8 Summa=  0.15328734884782413 N =  16

PS: Введи, например, 1.2 и увидишь как быстро "загнётся" от переполнения