Равноускоренное реактивное движение.

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Abstraction

О'кей, покажите теперь мне реальный реактивный двигатель со скоростью струи 2/3 c. Да, если мы научимся разгонять реактивную струю до такой скорости, мы много чего покорим... если, конечно, решим все прочие проблемы.

Почитайте вот эту статейку. Она Вам на многое свет прольёт. Правда, 2/3 от скорости света, струя пока не получается, но значительно превосходит химические двигатели.

Сообщение от Abstraction

Если Вы видите ошибку в моих расчётах или изначальных предположениях, укажите на неё. Возможно, я действительно где-то чего-то не учёл.

Математик из меня хреновый, но вот, чисто эмпирическое решение:

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
double t=0;// Время работы двигателя
double u=0;// Скорость корабля
double m=20;// Первоначальная масса корабля
while(m>10) // Остаток горючего в баках
{
  t++; // Приращение времени работы двигателя в секундах
  u+=10;// Ускорение, метров в секунду
  m -= m*0.01; // Расход топлива в секунду (в процентах от массы корабля)
}
Label1->Caption = t;
Label2->Caption = u;
}

Плучены результаты:
t = 69 секунд
u = 690 м/сек или 2484 км/час

[edmen]

Цитата:
Ракета летит с постоянным ускорением 10 м/сек.в кв.. Ускорение поддерживается постоянно. <...> Нигде нет примеров именно на равноускоренное реактивное движение?
Такое движение и называется равноускоренным.
До меня не сразу дошло, что в формуле Циолковского ускорение ракеты не влияет на набранную скорость.
Цитата:
формула Циолковского для ускоренного реактивного движения, а у нас равномерное
Теперь оно уже просто равномерное? Вы для начала определитесь с понятиями-то.
Это чисто очепятка, конечно же равноускоренное.

Расчет ракет

[Abstraction]

m -= m*0.01; // Расход топлива в секунду (в процентах от массы корабля)

Та-ак, а теперь считаем, что получится, если за секунду ракета выбросит 1% массы со скоростью 2*10^8 м/с. Ускорение составит, если не заметили, ~2*10^6 м/с^2. Что немножко противоречит условию задачи.

Каким образом Вы пришли к выводу, что расход топлива равен 1% массы в секунду, для меня загадка. Скорости истечения топлива в Вашем "решении" не вижу в упор.

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Abstraction

Каким образом Вы пришли к выводу, что расход топлива равен 1% массы в секунду, для меня загадка. Скорости истечения топлива в Вашем "решении" не вижу в упор.

Я ведь писал, чисто эмпирический подход. Исходил из реальных показателей существующих химических двигателей. Скорость истечения в 2/3 скорости света, на данный момент недостижима, а значит не имеется и объективных показателей зависимости изменения массы от скорости истечения.
К тому-же, такую скорость истечения может дать только фотонный двигатель, с горючим из антивещества. Какова будет потеря массы вещество+антивещество, при создании необходимого ускорения в 10 м/с?

[Abstraction]

Я ведь писал, чисто эмпирический подход. Исходил из реальных показателей существующих химических двигателей.

То есть, эмпирический подход с игнорированием условий задачи. Гм. В чём проблема была вместо этого тупо вбить в код хотя бы нечто вроде:

//m -= m*0.01; // Расход топлива в секунду (в процентах от массы корабля)
m -= FuelQuantity(m, 10, 200000000);

, где

double FuelQuantity(double mass, double acc, double v){
  double result = mass;
  while(result*v > mass*acc) result /= 2;
  return result;
}

Я, правда, по-прежнему не понимаю, в чём проблема банально вывести уравнение движения, это задача по физике класса для девятого максимум.

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Abstraction

Я, правда, по-прежнему не понимаю, в чём проблема банально вывести уравнение движения, это задача по физике класса для девятого максимум.

Я же говорил, математикой я занимался лет 30 назад.
А вот расчёты по Вашей формуле, но с реальными компонентами горючего:
Горючее - Гидразингидрат
Окислитель - фтор
Скорость истечения - 5610 м/сек
Время работы двигателя - 710 сек
Скорость корабля - 7100 м/сек

Для скорости истечения 200 000 000 м/сек
Время работы двигателя - 23258160 или 269,1917 суток
Скорость корабля - 232581,6 км/сек почти скорость света, что уже не может быть достижимо, т.к. скорость корабля не может быть выше скорости истечения струи.
Я уже писал выше, приращение скорости корабля к скорости истечения струи выражается через модуль гиперболического тангенса. Попробуйте его ввести в Вашу формулу, а я протестирую на своей заготовке.

[edmen]

Сообщение от Smitt&Wesson

Я же говорил, математикой я занимался лет 30 назад.
А вот расчёты по Вашей формуле, но с реальными компонентами горючего:
Горючее - Гидразингидрат
Окислитель - фтор
Скорость истечения - 5610 м/сек
Время работы двигателя - 710 сек
Скорость корабля - 7100 м/сек

Для скорости истечения 200 000 000 м/сек
Время работы двигателя - 23258160 или 269,1917 суток
Скорость корабля - 232581,6 км/сек почти скорость света, что уже не может быть достижимо, т.к. скорость корабля не может быть выше скорости истечения струи.
Я уже писал выше, приращение скорости корабля к скорости истечения струи выражается через модуль гиперболического тангенса. Попробуйте его ввести в Вашу формулу, а я протестирую на своей заготовке.

Расчет Ракеты.1.
1.Исходные данные:
Масса ракеты с топливом 20 тн
Масса ракеты без топлива 10 тн
Ускорение ракеты 10 м/с.кв
Скорость реактивной струи 200000000 м/с

1.Расчетные данные:
Набранная скорость 138629436,1 м/с 0,462418024 ск.света
Время работы двигателя 13862943,61 сек 160,4507362 суток 0,439290175 года
Преодоленное расстояние 9,60906E+14 м 6423,260047 астр.ед. 0,101497582 свет.года

Расчет Ракеты.2.
2.Исходные данные:
Масса ракеты с топливом 20 тн
Масса ракеты без топлива 10 тн
Ускорение ракеты 10 м/с.кв
Скорость реактивной струи 5610 м/с

2.Расчетные данные:
Набранная скорость 3888,555683 м/с 1,29708E-05 ск.света
Время работы двигателя 388,8555683 сек 0,004500643 суток 1,23221E-05 года
Преодоленное расстояние 756043,265 м 5,05384E-06 астр.ед. 7,98586E-11 свет.года
Расчет ракет

[Arigato]

Мне вот интересно, сколько времени займем перелет, скажем, в соседнюю звездную систему для наблюдателя внутри космического корабля?

Чем выше скорость корабля, тем медленнее течет время для находящихся внутри, значит для них время снаружи будет идти быстрее, то есть планеты начнут как бы вращаться быстрее, да и движение корабля в пространстве будет казаться быстрее, чем для стороннего наблюдателя. Выходит, что для космонавтов внутри корабля перелет к соседней звезде займет меньше времени, чем для наблюдателей со стороны. За время перелета на Земле может сменится ни одно поколение, но космонавты успеют долететь до звезды за свою жизнь.

Верно или бред?

Если это так, то межзвездные перелеты вполне реальны, только придется распрощаться со всеми родственниками и друзьями, потому как когда вы ступите на поверхность планеты у другой звезды, они все уже отживут свое на Земле.

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Arigato

За время перелета на Земле может сменится ни одно поколение, но космонавты успеют долететь до звезды за свою жизнь.

Верно или бред?

Совершенно верно. Об этом говорит теория относительности Эйнштейна и эксперименты проведённые на МКС.
Суть эксперимента была такой. Имеются двое атомных часов синхронизированных так, что расхождение в 1 микросекунду, можно обнаружить за промежуток времени в 1 миллион лет.
Одни часы оставили на Земле, а другие отправили на МКС. Через год сверили показания. Часы на МКС, отставали от контрольных на 1 миллисекунду. И это при черепашьих скоростях, по сравнению со скоростью света.

[edmen]

Сообщение от Smitt&Wesson

Совершенно верно. Об этом говорит теория относительности Эйнштейна и эксперименты проведённые на МКС.
Суть эксперимента была такой. Имеются двое атомных часов синхронизированных так, что расхождение в 1 микросекунду, можно обнаружить за промежуток времени в 1 миллион лет.
Одни часы оставили на Земле, а другие отправили на МКС. Через год сверили показания. Часы на МКС, отставали от контрольных на 1 миллисекунду. И это при черепашьих скоростях, по сравнению со скоростью света.

Вот еще вопрос, что-то не догоняю. К примеру космический корабль и земля - две равноправные системы отсчета (СО), ведь из СО корабля земля удаляется со скоростью V, если корабль летит от земли, при этом получается парадокс противоположностей.