|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Повторная активизация e-mail |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
19.11.2013, 01:26 | #1 |
Старожил
Регистрация: 02.03.2008
Сообщений: 2,499
|
Эпсилон - это не то, что о нем думают
Часто всречаются темы в Помощи студентам:
Высислить с точностью Е ( эпсилон) сумму бесконечного ряда. Предполагается простое решение. То есть сравниваешь очередной член с E во while или repeat , и если меньше, прекращаешь суммировать. Но , на самом деле задача оценки Е не такая простая. "Оценка остаточного члена ", там всякие производные и прочее. Пример : сумма 1+1/4+1/9 + ... +1/n^2 , то есть дзета-функция Римана ζ(2). Допустим, надо E = 0,01. Уже 1/11^2 < 0,01 . Суммируем 11 членов, получаем 1.558032194. На самом деле, точное значение 1.644934067 , ошибка 0.086901873 - гораздо больше 0,01. А гармонический ряд ζ(1) = 1+1/2+1/3 + ... 1/n вообще расходится. Поэтому вопрос - кто вообще нынче преподает программирование и составляет задачи? Или программирование и математика уже окончательно разошлись? |
19.11.2013, 01:56 | #2 |
МегаМодератор
СуперМодератор
Регистрация: 27.11.2012
Сообщений: 5,671
|
Простая, естественно, справедлива для сходимости только некоторых рядов.
Так это давно случилось, только заметили что ли? И как Utkin не собирал потом их вместе, после деления на ноль уже ничего нельзя было с этим поделать
Благими намерениями устлана дорога на programmersforum.ru
Последний раз редактировалось MihalNik; 19.11.2013 в 01:58. |
19.11.2013, 02:38 | #3 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,581
|
Правильное решение задачи такое:
Код:
E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
19.11.2013, 02:50 | #4 |
Старожил
Регистрация: 02.03.2008
Сообщений: 2,499
|
Arigato, хорошо, если Magic известно. Например указано, какая функция разлагается в ряд.
А если не известно, как тут- http://programmersforum.ru/showthread.php?t=248313 |
19.11.2013, 09:39 | #5 | |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
Цитата:
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
Последний раз редактировалось Аватар; 19.11.2013 в 09:41. |
|
19.11.2013, 09:39 | #6 |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
У математиков и программистов цели разные. Программист, это в сущьности переводчик между человеком и машиной. Конечно, он должен разбираться в формулах (иначе, как он их впихнёт в программу), но не нужно требовать от программистов, быль Ландау.
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder |
19.11.2013, 10:20 | #7 | |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,581
|
Цитата:
Хотя это: -1^(2n-1), странная штука, которая всегда будет выдавать -1. E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
|
19.11.2013, 10:22 | #8 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
Ага, именно из-за знакопостоянства не очень-то применим. И, да, странное выражение, которое просто на минус заменяется. Скорее всего ошибка в записи
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
Последний раз редактировалось Аватар; 19.11.2013 в 10:25. |
19.11.2013, 10:25 | #9 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,581
|
Запись напоминает разложение экспоненты, а экспонента с заданной точностью отлично считается с проверкой приращения.
E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
19.11.2013, 13:17 | #10 |
Белик Виталий :)
Старожил
Регистрация: 23.07.2007
Сообщений: 57,097
|
Извините, но я в тему не вьехал. Студенты говорят "эпсилон", понимая под ним "ничегонипонимаю", поэтому первоочередная задача - замылить глаз преподу, а уже все остальное философствование потом. И зачем все усложнять для бытовых масштабов?
I'm learning to live...
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Есть файл, в нем словосочетания в столбец, нужно к каждому словосочетанию добавить символ. Как это сделать? | antoha487 | Помощь студентам | 7 | 15.06.2012 21:58 |
<< >> & ^ | с чем это едят и что это такое? | pufystyj | Общие вопросы C/C++ | 4 | 30.03.2011 13:59 |
Эквалайзер...что это? кто это? Можно ли с ним подружиться? | .Phoenix | Мультимедиа в Delphi | 45 | 08.04.2010 23:37 |
Как передать параметру записи, что в нем параметр это статический массив с данными? | SkAndrew | Общие вопросы Delphi | 6 | 26.06.2009 02:02 |