Паскаль, действия с многочленами, строки

[Lizoveta]

Задача 1
Написать программу, которая считает сумму, разность и произведение двух введенных с клавиатуры (или из файла)
многочленов, записанных в виде строк.
Пример:
a= «X^2+2X-1», b=«X^2-4X+2»

a+b = «2X^2-2X+1»
a-b = «6X-3»
a*b = «X^4-2X^3-7X^2+8X-2»
___________________________________ ___
Подскажите, пожалуйста! Как эти строки наиболее удобно переделать в числа? Да, в этом случае: можно использовать 3 переменные под каждый многочлен, но что делать, если будет больше?? И ладно, сложение, вычитание - там количество переменных не меняется..Но с умножением как быть?
Очень прошу подсказать хотя бы на словах, может быть, идею какую подбросить, потому что мыслей вообще никаких :С

[RomiKon]

Многочлен состоит из членов вида k*X^s. Если условиться, что в многочлене нет членов с повторяющимися степенями, то можно для хранения многочлена использовать массив размерности N+1. Где N - максимальная степень многочлена. тогда индекс массива соответствует числу s, а значение числу k.

var
  a, b, c: array of Integer;

Так же вам потребуеться процедура, которая из строки получает массив членов:

procedure parse(const s: String; var x: array of Integer);
begin
  /*
    Тут всё просто. 
    Обрабатываем строку посимвольно, выделяем из нём все подстроки 
    вида k*X^s, причём если перед k стоит минус, то 
    коэффициент многочлена отрицателен( ЛОГИКА ).
    далее заполняем массив x.
  /*
end;

Думаю с суммой проблем не возникнет. Просто поэлементно складываем значения двух массивов, причём размер результирующего будет равен размеру большего массива.
Для произведения напишите процедуру умножения многочлена на один член, а на основе неё и процедуры сложения, процедуру произведения многочлен на многочлена.

P.S. слишком много х**в... членов в тексте =)

[ViktorR]

Предлагаю сильно не напрягаться, и не изобретать.
В этой области уже существуют полезные изобретения.
Скачайте вот эту книжку и будет Вам счастье:

http://www.itlab.unn.ru/uploads/coa/coaBook.pdf

В случае, когда многочлен "растяжим" следует использовать такую штуку, которая является динамической структурой типа Список.


Как-то так, ...

[Lizoveta]

Спасибо Большое за помощь!
RomiKon, спасибо Вашу мысль я поняла, попробую воплотить в реальность! Я тоже думаю, что дальше проблем не возникнет.
Да, отдельное спасибо, ViktorR, обязательно на досуге изучу эту книгу. А затем буду ждать свое счастье

[ViktorR]

Может кто посчитает это флудом, но не удержался, простите.

Изучать эту книгу на досуге большого смысла нет.
В ней есть готовая часть кода и идеи по реализации Вашей задачи.

Ждать свое счастье - это когда уже в положении ... :-)

Я полагаю, что счастье - это свободный труд, ...

Моё мнение:
Думаю, что правильное решение - не пытаться реализовывать задачу через массивы, а сразу, как в книге.
Труда будет вложено много, но от понимания процесса и ощущения результата адреналина будет больше.
Для чего живём? ...


Как-то так, ...