Haskell Обыкновенные числа в бинарные

[kikat]

Привет!

Мне надо функцию, которая бы закодировать слова и функцию, которая потом раскодировала бы.

.т.е. IN: "BCD..." OUT:1011...

Я написала программу, которая кодирует букву в цифру.
IN: 'C' OUT: 3
IN: 'c' OUT: 3

lett2num :: Char -> Int
lett2num x
| (ord 'A' <= ord x) && (ord x <= ord 'Z') = (ord x - ord 'A') + 1
| (ord 'a' <= ord x) && (ord x <= ord 'z') = (ord x - ord 'a') +1



num2lett :: Int -> Char
num2lett n
| (n <= ord 'A') && (n <= ord 'Z') = chr(ord 'A'+ n - 1)
| (n <= ord 'a') && (n <= ord 'Z') = chr(ord 'A'+ n - 1)


И теперь у меня тупик. Я не знаю как обыкновенные числа закодировать в бинарные. Я предполагаю это сделать с mod , но я не знаю как написать функцию, чтобы мне из 5 выдавало 101, чтобы программа выдавала все остатки.


Помогите, пожалуйста.



ps.
Меня осенило

num2bin :: Int->[Int]
num2bin 0 = []
num2bin n
| n>=0 = n `mod` 2 : (num2bin( n `div` 2))

Но как мне теперь получить результат не в листе?? Я не хочу лист. если убрать

num2bin :: Int->Int
num2bin 0 = []
num2bin n
| n>=0 = n `mod` 2 : (num2bin( n `div` 2))

то второе действие неправильно. я не знаю на что его поменять