уравнение прямой

[Shinobig]

Разработать программу для построения изображения, приведенного на рисунке 1. Исходные данные (R1, r2) должны быть считаны из выбранного пользователем файла. Определить коэффициенты уравнения касательной к окружностям. Вывести их в диалоге приложения.

в общем так. написать программу я то напишу как нибудь. проблема в том что я дуб дубом в геометрии. помогите пожалуйста. мне нужно составить уравнение прямой/касательной.

y=kx+b это уравнение прямой, правильно я понимаю? k и b есть те коэффициенты, которые мне требуются.

как тут, для этой задачи, составить это уравнение???
как подсказала мне преподователь, надо найти координаты точек касания.
так как треугольники подобны, то угол между радиусом R и осью Оу будет равен k - угловому коэффициенту.

[Zer0]

b - пересечение прямой с осью Y, k = тангенс угла между прямой и осью X
Если немного поразмыслить - необязательно искать координаты, можно работать с подобием треугольников, т.е. если из центров окружностей опустить высоты на касательную, то получится два подобных треугольника, использую нужное соотношение можно найти точку пересечения касательной с осью X. В итоге у меня получилось так:

ox=r1+(r1*r2)/(r1-r2);
sin t = (r1-r2)/r1;
k = тангенс угла t = tg(2*pi/3-arcsin((r1-r2)/r1));
b = k*ox = k*(r1+(r1*r2)/(r1-r2));

Накидал по-быстрому, что есть что

[Shinobig]

не могли бы рисунок сделать. хотя бы просто схематично. немножко недопонимаю.

[Shinobig]

а как потом саму касательную построить? вроде понял но завис где то...

[Zer0]

Есть значения k и b (формулы выше), если уравнение прямой (y=kx+b)
Просто пробежаться циклом по x и рассчитать соответствующую ему y (если по точкам), но логичнее просто посчитать два значения y (в крайней левой и крайней правой точке) и провести между ними прямую

[Shinobig]

может глупость напишу, но все же. касательную можно построить всео лишь по двум точкам. нам надо расчитать координаты Х и подставить их в уравнение, что бы найти координату Y.
1 точка - пересечение касательной с осью Х, по формуле, которую вы привели выше.
2 точка - точка касание с окружность бОльшего радиуса. координата это касательной по оси Х будет равна R1-r2.

[Zer0]

про вторую точку проверить пока не могу, могу только сказать, что координата y будет находиться как
y=корень квадратный(R1 в квадрате - x в квадрате)

[Shinobig]

я просто на нескольких примерах заметил, что координата касания по Х, это R1-r2.
просто если строить эту касательную для моей программы это получается оптимальный вариант. мне даны всего 2 радиуса и по ним надо построить касательную и подсчитать ее коэффициенты. координаты точек находить не получается.