|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
20.04.2009, 08:49 | #1 |
Пользователь
Регистрация: 15.04.2009
Сообщений: 10
|
Магический квадрат
Помогите найти алгоритм построения магического квадрата
|
20.04.2009, 09:50 | #2 |
Boom-boom)
Форумчанин
Регистрация: 02.02.2009
Сообщений: 500
|
¡ʁɔvʎнdǝʚǝdǝu dиw
|
20.04.2009, 11:51 | #3 |
Пользователь
Регистрация: 19.04.2009
Сообщений: 82
|
ВО!
Program MagicSquare;
Uses Crt; Var A : Array [1..20, 1..20] of Integer; i, j, N : Integer; Standard, S : Integer; {Standard - сумма-эталон, S - текущая сумма} Flag : Boolean; {-------------------------------------} Procedure InputOutput; {описание процедуры ввода-вывода матрицы} Begin ClrScr; Write('Количество строк и столбцов - '); ReadLn(N); For i := 1 to N do For j := 1 to N do begin Write('A[' , i , ', ' , j , '] = '); ReadLn(A[i, j]) end; ClrScr; WriteLn('Исходная матрица :'); WriteLn; For i := 1 to N do begin For j := 1 to N do Write(A[i, j] : 5); WriteLn end; WriteLn End; { of InputOutput } {-------------------------------------------} Procedure MagicOrNot(Var Flag : Boolean); {описание процедуры, } {в которой выясняется, является ли квадрат "магическим"} Begin {вычисление суммы элементов главной диагонали} {в качестве эталонной суммы} Standard:=0; For i := 1 to N do Standard := Standard + A[i,i]; Flag:=TRUE; i:=1; While (i<=N) and Flag do {вычисление сумм элементов строк} begin S:=0; For j := 1 to N do S := S+A[i, j]; If S<>Standard then Flag := FALSE else i:=i+1 end; j:=1; While (j<=N) and Flag do {вычисление сумм элементов столбцов} begin S:=0; For i := 1 to N do S:=S+A[i, j]; If S<>Standard then Flag := FALSE else j := j+1 end; If Flag then begin S:=0; {вычисление суммы элементов побочной диагонали} For i := 1 to N do S := S+A[i, N+1-i]; If S<>Standard then Flag := FALSE; end; End; {--------------------------------------------------------} BEGIN InputOutput; {Вызов процедуры ввода-вывода } MagicOrNot(Flag); {Вызов процедуры решения задачи } If Flag then WriteLn('Это магический квадрат.') else WriteLn('Это не магический квадрат.'); ReadLn END. У нас принято оформлять код специальным тэгом - кнопочка "#". Модератор Последний раз редактировалось mihali4; 18.12.2009 в 00:04. |
20.04.2009, 13:26 | #4 |
Старожил
Регистрация: 09.01.2008
Сообщений: 26,229
|
Linker88, да щас!
Это Вы написали проверку того, является ли введённая пользователем матрица магическим квадратом! А автора вопроса (если я правильно понял) интересует, алгоритм СОСТАВЛЕНИЯ (как заполнить матрицу) магического квадрата... |
24.10.2009, 09:27 | #5 |
Регистрация: 23.10.2009
Сообщений: 7
|
Магические квадраты нечетного порядка (n=2m+1) можно построить согласно правилу Лалубера, который состоит из следующих условий. В первую очередь число 1 помещается в среднюю клетку верхней строки. Последующие числа помещаются в их обычном порядке в направлении диагонали в правую верхнюю клетку относительно данных.
В течение данного процесса следует опираться на следующие три условия: 1. при достижении верхней строки следующее число помещается в нижнюю строку так, как будто она находится над верхней строкой; 2. при достижении крайнего правого столбца следующее число помещается в крайний левый столбец так, как будто он находится около крайнего правого столбца; 3. при достижении верхней клетки крайнего правого столбца следует опуститься на одну строку ниже в вертикальном порядке и продолжать заполнение клеток по правилу. Например: 17-24-01-08-15 23-05-07-14-16 04-06-13-20-22 10-12-19-21-03 11-18-25-02-09 Последний раз редактировалось Arman Tokanov; 24.10.2009 в 09:30. |
24.10.2009, 09:46 | #6 |
Регистрация: 23.10.2009
Сообщений: 7
|
Для квадратов порядка n > 4 имеем следующий метод: помещаем все числа от 1 до n-в-квадрате в их обычном порядке во все строки данного квадрата (число 1 находится в первой клетке верхней строки, а n-в-квадрате находится в последней клетке нижней строки). Затем делим данный квадрат на малые квадраты 4х4 и проводим в них диагонали. Их обьединения образуют более длинные диагонали) Далее последовательно замещаем числа в диагональных клетках числами добавочными относительно них (которые помещены симметрично начальным числам относительно центра данного большого квадрата). В итоге получем магический квадрат двойной четности.
Построение магических квадратов двойной четности: а) и б) - для n=4, в) и г) - для n=8. Заполняем по порядку: 01-02-03-04 05-06-07-08 09-10-11-12 13-14-15-16 Диагональные клетки меняем местами с симметричными с ними: 16-02-03-13 05-11-10-08 09-07-06-12 04-14-15-01 01-02-03-04-05-06-07-08 09-10-11-12-13-14-15-16 17-18-19-20-21-22-23-24 25-26-27-28-29-30-31-32 33-34-35-36-37-38-39-40 41-42-43-44-45-46-47-48 49-50-51-52-53-54-55-56 57-58-59-60-61-62-63-64 64-02-03-61-60-06-07-57 09-55-54-12-13-51-50-16 17-47-46-20-21-43-42-24 40-26-27-37-36-30-31-33 32-34-35-29-28-38-39-25 41-23-22-44-45-19-18-48 49-15-14-52-53-11-10-56 08-58-59-05-04-62-63-01 Черт, только догадался посмотреть на даты, наверно уже не актуально... Последний раз редактировалось mihali4; 18.12.2009 в 12:55. |
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Чтение мыслей компьютером (Магический квадрат) | Arigato | Софт | 17 | 29.09.2010 09:51 |
Магический квадрат | Anarx | Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET | 2 | 18.12.2008 13:07 |
Магический квадрат v 0.01 (РПГ демо) | Phoenix77 | Gamedev - cоздание игр: Unity, OpenGL, DirectX | 23 | 03.09.2008 02:20 |
магический куб | Diller | Помощь студентам | 3 | 09.09.2007 11:35 |
создать магический квадрат | nev | Помощь студентам | 8 | 13.06.2007 10:41 |