Является ли матрица матрицей перехода? - Алгебра

[p51x]

Не понимаю ход мысли, как вы проверяете через сложение.

Если есть базисы (ei) и (fi). То fi можно разложить по ei, а если коэффициенты этого разложения записать правильно в матрицу, то и получим матрицу перехода.

А теперь по задаче: у нас есть матрица перехода -> есть разложение одних векторов через другие -> подставляем, проверяем

[Александр121]

Сообщение от coremission

Поясните пожалуйста ваше решение) Матрица трансформации состоит из векторов-столбцов этого базиса. Не понимаю ход мысли, как вы проверяете через сложение.

я советовался со многими вы решили и подсказали абсолютно верно))) p51x уникум его сложно понять если не являешься профессором)))

[coremission]

Сообщение от p51x

Если есть базисы (ei) и (fi). То fi можно разложить по ei, а если коэффициенты этого разложения записать правильно в матрицу, то и получим матрицу перехода.

А теперь по задаче: у нас есть матрица перехода -> есть разложение одних векторов через другие -> подставляем, проверяем

Но Вы ведь и не пояснили, где суммы? Какие суммы нужно проверить чтобы убедиться та это или не та матрица?

[p51x]

f1 = a11*e1 + a21*e2 + ...
f2 = a12*e1 + a22*e2 + ...
...

[coremission]

Сообщение от p51x

f1 = a11*e1 + a21*e2 + ...
f2 = a12*e1 + a22*e2 + ...
...

Так ведь это из умножения ведь, а я чего-то тривиального ждал... Спасибо

[p51x]

Так это и есть тривиально, в уме 2-3 вектора сложить...

[Александр121]

Сообщение от coremission

Мне кажется вам просто нужно умножить векторы е1 и е2 на вашу матрицу, если получились в результате е1' и е2' то является, если нет то не является.

тут две формулы я в них запутался
e=A*e′ и e′=(A^-1) *e
какую нужно использовать?

[Александр121]

тут две формулы я в них запутался
e=A*e′ и e′=(A^-1) *e
какую нужно использовать?