Интерполяционный многочлен Лагранжа

[relax92]

В университете с предмета "Численные методы" дали задание - написать интерполяционный многочлен Лагранжа для n+1 элемента на C++, набросок сделал, выдает ошибку про неверную инициализацию массивов, помогите пожалуйста исправить ошибку.

Вот исходник:

#include <iostream.h>
int main ()
{
        int n;
        float X[3];
        float Y[3];
        int x,y;
        float Lagr=0;
        float p;
for (y=0; y<=n; y++)
 {
 cout<<"Введите n: "<<y<<endl;
 }
 for (int i=0; i<=n; i++)
  {
  for (int j=0 ;j<=n; j++)
   {
    if (i!=j)
    {cout<<"Введите  X: "<<X[i]<<endl;
     cout<<"Введите Y: "<<X[j]<<endl;
    p=(x-X[i])/(X[i]-X[j]);}
    else
    {cout<<"Не правильно введены данные!";}
   Lagr=y*p;
   }
cin>>Lagr;
  }
return 0;
}

[8Observer8]

1) Вы n не инициализировали. Да и x (маленькое) тоже.
2) В этой строке:

    #include <iostream.h>

Не нужен .h

    #include <iostream>

3) Ещё нужно написать:

using namespace std;

4) Точки (x0, y0) (x1, y1) ... (xn, yn) лучше задать в файле, чем вводить каждый раз вручную.
5) Полиномы (вики) L(x) и li(x) лучше реализовать в виде функций.
6) В коде расставлять отступы, чтобы вам и нам было удобнее читать код.

Ваш код без изменения (только отступы расставил). А вы исправляйте ошибки:

#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
    int n;
    float X[3];
    float Y[3];
    int x, y;
    float Lagr = 0;
    float p;

    for (y = 0; y <= n; y++) {
        cout << "Введите n: " << y <<endl;
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0 ; j <= n; j++) {
            if (i != j) {
                cout << "Введите  X: " << X[i] << endl;
                cout << "Введите Y: " << X[j] << endl;
                p = (x - X[i]) / (X[i] - X[j]);
            }
            else {
                cout << "Не правильно введены данные!";
            }
            Lagr = y * p;
        }
        cin >> Lagr;
    }
    return 0;
}

[relax92]

1) Вы n не инициализировали. Да и x (маленькое) тоже.

Та вроде инициализировал

int n;

либо Я вас не понял. А вот X и Y - это должны быть массивы, в которых присутствуют действительные числа, но с ними у меня проблема, на них выдает ошибку.

4) Точки (x0, y0) (x1, y1) ... (xn, yn) лучше задать в файле, чем вводить каждый раз вручную.

В этом получается подвох, потому-что преподаватель сказал, чтоб ввод был именно с клавиатуры.

5) Полиномы (вики) L(x) и li(x) лучше реализовать в виде функций.

Я не знаю как это прописать, Я только первый курс, не освоил еще.

Если возможно, пожалуйста, помогите исправить ошибки в коде, просто Я их не могу найти, сделал что смог

#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
    int n;
    float X[];
    float Y[];
    int x, y;
    float Lagr = 0;
    float p;

    for (y = 0; y <= n; y++) 
    {
        cout << "Введите n: " << y <<endl;
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) 
      {
        for (int j = 0 ; j <= n; j++) 
         {
            if (i != j) 
             {
                cout << "Введите  X: " << X[i] << endl;
                cout << "Введите Y: " << X[j] << endl;
                p = (x - X[i]) / (X[i] - X[j]);
             }
            else 
              {
                cout << "Не правильно введены данные!";
              }
            Lagr = y * p;
         }
        cin >> Lagr;
      }
    return 0;
}

[lowercase]

недавно делал задачу, как бонус, для получения автоматом зачета по числовых методах.. чегото там (дальше не помню название предмета), задача интерполяционого полинома лагранжа. суть ее работы(в моем случае) была такова: сначало вводится количество точек извесных, потом иксы(x) каждой точки, потом игрики(хз почему не сделал, чтобы по одной точке вводить. наверное потому, что у меня x и y в разных маисвах... вобщем неважно. захочешь думаю сможешь переделать). а потом делается подстановка неких чисел. далее соотвественно идет проверка функцией sin(z)(по заданиб было проверить именно синусом) от этого числа. у нас была суть задачи проверить разницу эти значений. ну и на сколько точным является результат найденый полиномом лагранжа. вобщем смотри, может этот код будет для тебя чем то полезным. сори что код без коментов, надеюсь ты както поймешь \=

#include <stdio.h>

double *new_xk(int n);
double *new_yk(int n);
double *new_zk(int zn);
double ilp_lix(int n,double xk[],double yk[],double x);
double ilp_pi_n(int n,double xk[],int index,double x);
double ilp_ci(int n,double xk[],int index);
void free(double m[]);

int main(){
  int n = -1;
  printf("Enter number points:");
  scanf("%d",&n);
  double *xk = new_xk(n);
  double *yk = new_yk(n);
  printf("Enter number of z[i]:");
  int zn = -1;
  scanf("%d",&zn);
  double *zk = new_zk(zn);
  for(int i = 0; i < zn; i++)
  printf("f(%0*.*f) = %lf\n",3,2,zk[i],ilp_lix(n,xk,yk,zk[i]));
  scanf("%d",&zn);
  free(xk);
  free(yk);
  free(zk);
  return 0;
}

double ilp_lix(int n,double xk[],double yk[],double x){
  double lix = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++)
    lix += ilp_pi_n(n,xk,i,x) / ilp_ci(n,xk,i) * yk[i];
  return lix;
}

double ilp_pi_n(int n,double xk[],int index,double x){
  double pi = 1;
  for(int i = 0; i < n; i++)
    if (index != i)
      pi *= x - xk[i];
  return pi;
}

double ilp_ci(int n,double xk[],int index){
  double ci = 1;
  for(int i = 0; i < n; i++)
    if (index != i)
      ci *= xk[index] - xk[i];
  return ci;
}

double *new_xk(int n){
  double *xk = new double[n];
  for(int i = 0; i < n; i++){
    printf("Enter x[%d]:",i);
    scanf("%lf",&xk[i]);
  }
  return xk;
}

double *new_yk(int n){
  double *yk = new double[n];
  for(int i = 0; i < n; i++){
    printf("Enter y[%d]:",i);
    scanf("%lf",&yk[i]);
  }
  return yk;
}

double *new_zk(zn){
  double *zk = new double[zn];
  for(int i = 0; i < zn; i++){
    printf("Enter z[%d]:",i);
    scanf("%lf",&zk[i]);
  }
  return zk;
}

void free(double m[]){
  delete []m;
}

[lowercase]

как говорится, хорошая мысля приходит опосля... опосля 3х нидель после того, как сделал. функции new_zk, new_yk, new_xk можно было слепить в одно единое и просто передавать значение сообщения перед вводом, отдельной строкой. так сказать оптимизация (хоть и для даной задачи мелочь, но зато приятно) если будет желание, то думаю разберешься. я просто уже сплю походу набора текста. если начну обяснять, то вырублюсь к чертям
удачи. пробуй, разбирайся.. обязательно научишься чемуто

[8Observer8]

Сообщение от relax92

Та вроде инициализировал

Инициализировать переменную - это значит присвоить ей значение перед первым актом использования этой переменной. Чему у вас равены n и x? Если локальные переменные не инициализировать, то они гарантированно будут содержать мусор.

Вам очень здорово помог lowercase. Не упустите возможность и разберитесь в программе. Это вас точно многому научит. Наверняка, когда разберётесь, то сможете адаптировать её под себя. Выкладывайте переработанный код - обсудим. И если есть вопросы - не стесняйтесь, задавайте.

Над кодом lowercase надо ещё поработать. Окончательно перевести на Си либо С++ (т.е. попытаться пришмурыгать ООП )

[relax92]

Хорошо, буду пробивать разобраться, всем большое спасибо, потом если что спрошу что-то, еще раз спасибо

[relax92]

Не люблю эту библиотеку:

#include <stdio.h>

Я ее еще не использовал, всегда пользуюсь вот этой:

<iostream>

Так что мне тяжело тут разобраться

[lowercase]

я раньше тоже иострим использовал для ввода и вывода. но после того как прочитал этот пост то понял что там ничего сложного нету. развечто есть нюансы.. я не знаю почему так, но мне больше нравится printf() и scanf()

[8Observer8]

Задачи программиста следующие:
1) Получить информацию от пользователя
2) Обработать информацию, полученную от пользователя
3) Вывести результат обработки данных, полученных от пользователя

Примечание - Пользователь - это может быть, к примеру, программа или устройство (с программным интерфейсом), не обязательно человек.

Рассмотрим, как получить информацию от пользователя.

Получить данные от пользователя можно следующими способами:
1) Через текстовою строку консоли (терминала)
2) Через графический интерфейс пользователя (GUI - graphical user interface)
3) Через файл

Примечание -
1) Выдать информацию можно:
- в консоль
- в элементы графического интерфейса пользователя
- в файл
2) Для ввода\вывода Можно комбинировать:
- консоль - файл
- GUI - файл

Теперь рассмотрим, как получить данные от пользователя, используя языки Си и С++.

Пока рассмотрим только, как получить данные от пользователя (на примере целого числа), через текстовою строку консоли (терминала)

Си:

#include <stdio.h> // текст файла stdio.h включается в текущий файл. И 
// содержит прототип функции scanf(), для проверки компилятором - правильно ли
// программист вызвал функцию. То есть, соответствуют ли число параметров и их
// типы прототипу из этого файла.

int main ()
{
    int a;

    scanf("%d", &a);

    return 0;
}

С++:

#include <iostream> // текст файла iostream включается в текущий файл. И
// содержит класс в котором описан метод cin
using namespace std;
int main ()
{
    int a;

    cin >> a;

    return 0;
}

Как обработать данные зависит от задачи. Это может быть сложный математический расчёт, как в вашем случае.

Или не очень сложный:

#include <stdio.h>

int main ()
{
    int a, b, c;

    // ввод данных
    scanf("%d", &a);
    scanf("%d", &b);

    // обработка данных
    c = a + b;

    return 0;
}

Давайте теперь поговорим о выводе данных через текстовою строку консоли (терминала):

Си:

#include <stdio.h>

int main ()
{
    int a, b, c;

    // ввод данных
    scanf("%d", &a);
    scanf("%d", &b);

    // обработка данных
    c = a + b;

    // вывод данных
    printf("%d\n", c);

    return 0;
}

С++:

#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
    int a, b, c;

    // ввод данных
    cin >> a;
    cin >> b;

    // обработка данных
    c = a + b;

    // вывод данных
    cout << c << endl;

    return 0;
}

P.S. В Си примитивные типы данных. Стандартный набор для Си: int, float, double и char. Их называют базовыми типами. К int и char можно применить модификаторы: signed (знаковый), unsigned (беззнаковый), short (короткий) и long (длинный). К double можно применить long, получится: long double. Есть в Cи типы данных посложнее: указатели, массивы, структуры, объединения (union), перечислимый тип (enum), константы (const - не все компиляторы поддерживают; компилятор в Visul'e 2008 их не поддерживает). Константы можно определить через директиву #define, вот так:

#define BUFSIZE 100

С++ включает в себя все примитивные типы данных из Си. В С++ можно определить сложные (пользовательские) типы данных. В Си и С++ совершенно разный подход к структуре данных. Как следствие, операции над данными различны. Программируя на С++, нужно мыслить в терминах объектов, поэтому программирование на С++ называется "объектно-ориентированное программирование". Есть объекты и есть методы работы с этими объектами. Методы описываются внутри определения типа (или класса). В С++ для пользовательских типов данных можно определить операции, которые можно совершить над этими данными, например, сложить. "Философия" (или "мировоззрение") этих языков различна.
P.S.S. Мне кажется, нам легче будет общаться в терминах языка Си.