Метод Ньютона

[__STDC__]

Сообщение от Sazary

Ну да.. Но все же тут же еще и производную нужно считать.

Это да, я просто говорю, в целом =)
а производную.. она легко же там считается..

[NoHeart]

Ошибка изменилась, теперь вместо "Ошибка: неверная вещественная операция" пишет "Ошибка: вещественное переполнение " =)
Зря математику в школе не учил=((

[__STDC__]

Сообщение от NoHeart

Ошибка изменилась, теперь вместо "Ошибка: неверная вещественная операция" пишет "Ошибка: вещественное переполнение " =)
Зря математику в школе не учил=((

может вы e возводите в большую степень?

Sazary, что-то я не помню метод до конца, зачем там x так выражать?
Нам же достаточно знать производную от функции (2/x-1/2) и две точки разгонных..
в качестве точек можем взять границу отрезка например и какую-нибудь к ней близкую..

[NoHeart]

funct := exp(0.5*x-1)/2; неправильный вариант Funct:=2*Ln(x)-0.5*x+1;, на второй итерации уже вылетает...

[__STDC__]

Сообщение от NoHeart

funct := exp(0.5*x-1)/2; неправильный вариант Funct:=2*Ln(x)-0.5*x+1;, на второй итерации уже вылетает...

а x у вас как меняется?

[Sazary]

Сообщение от __STDC__

что-то я не помню метод до конца, зачем там x так выражать?

Там что-то со сходимостью.. Функция должна быть сжимающей..

Еще начальное приближение нужно выбрать. NoHeart какое вы берете?

[__STDC__]

Сообщение от Sazary

Там что-то со сходимостью.. Функция должна быть сжимающей..

ну это понятно... но там насколько я помню... как выше уже писал:
1. Производная ф-ции.
2. Две разгонных точки. //Одна в смысле, туплю опять =) Две это уже метод секущих
И все... а дальше просто реализуется проверка... там три условия окончания итераций:
- максимальное число итераций
- разность между найденными точками меньше погрешности
- значение функции в очередной точке меньше погрешности
(по абсолютной величине все)

Как раз начальным приближением может определяться сходимость метода.. если оно будет неверным, тогда вот возможны всякие ошибки.. переполнения типа, etc.

[NoHeart]

Начальное приближение, это в смысле значения откуда докуда искать? Тогда от 10 до 15 (а,b) соответственно.

[Sazary]

Что-то такое:

uses crt;
var
a,b : real;
x,x1 : real;
eps : real;
cnt : integer;

function fun(x : real) : real;
begin
fun := (2*ln(x)-0.5*x+1)/(2/x - 0.5);
end;

begin
clrscr;
eps := 0.0001;
a := 10;
b := 15;
cnt :=0;

x1 := (a+b)/2;

repeat
x := x1;
x1 := x - fun(x);
inc(cnt);
until (abs(x)<eps) or (abs(x-x1)<eps) or (cnt>1000);

writeln(x1:10:7);

readln;
end.

Результат:

11.9092675

[OCTAGRAM]

Сообщение от Sazary

Ну для вашей функции
2*Ln(x)-0.5*x+1=0
как-то так, если не ошибся.
x = exp(0.5*x-1)/2

Ну да.. Но все же тут же еще и производную нужно считать.

У меня после упрощений получилось

x := 2 * x * (1 - 2 * ln(x)) / (4 - x);