Пояснение стека

[KrotikDJ]

Используя стек, решить следующую задачу.
В текстовом файле f записана без ошибок формула следующего вида:
<формула> ::= <цифра> | М(<формула>, <формула>) | m(<формула>, <формула>)
<цифра> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9, где М обозначает функцию max, a m- min.
Вычислить как целое число значение данной формулы.
Например, М(5,m (6,8))=6.

#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <fstream>
#include <iostream>
// подключили заголовочные файлы используемых библиотек
using namespace std;
// использование стандартного пространства имен
const int maxf=0,minf=1,size=100;
// определили константы
typedef struct _t{int data[size]; int cur;}st;
// объявили тип элемента стека
void init(st* s){for(int i=0;i<size;i++)s->data[i]=0; s->cur=-1;}
// функция инициализации стека
int empty(st *s){return s->cur==-1;}
// функция проверки пустоты стека
void push(st *s,int i){s->data[++(s->cur)]=i;}
// функция заталкивания элемента в стек
int pop(st *s){return empty(s)?0:s->data[(s->cur)--];}
// функция извлечения элемента из стека
int main()
{
ifstream input_file("f.txt");
// объявили входной поток из файла
const int l=100; char e[l]; char buf[l]; st s; init(&s);
// объявляем переменные и инициализируем стек
input_file.getline(e,l,'\n');
// ввели строку из файла
int i,j,len=strlen(e);
// определили длину введенной строки
for(i=0;i<len;i++){if(e[i]=='M'){push(&s,maxf); continue;}
if(e[i]=='m'){push(&s,minf); continue;}
if(isdigit(e[i])){j=0; while(isdigit(e[i]))buf[j++]=e[i++]; buf[j]=' '; push(&s,atoi(buf));}
// заталкиваем в стек коды операций и числа
if(e[i]==')'){int b=pop(&s); int a=pop(&s); int func=pop(&s); if(func==maxf)push(&s,a>b?a:b);
else push(&s,a<b?a:b);
// если попадается закрывающая скобка, вытаскиваем из стека два числа и код
// операции, производим операцию и закидываем результат обратно в стек
}}
cout<<e<<endl<<pop(&s)<<endl;
//выводим строку исходного выражения и результат
cin.get();
// задерживает закрытие окна вывода до нажатия Enter
}

Скажите мне, пожалуйста, что, где и как осуществляется работа со стеком?
Как задали/описали стек, что в него последним пришло и первым вышло?
Короче, основные ньюансы работы данной программы, по порядочку для особо одаренных...)
Буду очень благодарен!