Описать функцию Pi(eps), вычисляющую значение числа Пи по формуле

[Аватар]

Почему же давали такой неточный алгоритм - не знаю.

Потому что оценить скорость сходимости таких рядов достаточно сложная математическая проблема. И не только для таких, для обычного сходящегося знакопостоянного ряда это тоже проблема.То есть нужно доказать математически для какого члена ряда достигается заданная точность. Вот студенты хотя бы так корявенько и оценивают, или не оценивают, что чаще . А для сходящегося знакопеременного ряда такая оценка как раз в точку

[digitalis]

Может, и так. Но вот к примеру медленно сходящийся знакопеременный ряд:
-0.98 +0.95 -0.93 +0.91 и т.д. Логично было бы, исследуя конкретную получаемую последовательность, не доверять программе искать до бесконечности, а взять полусумму последней и предпоследней итерации .
Случай этот я на ходу придумал, но не исключено что-то похожее встретить на практике.

[Аватар]

Не надо ни каких полусумм. У таких рядов всегда |-0.98|>|0.95 -0.93 +0.91-...| и это справедливо для любого члена ряда

[Вадим Мошев]

Сообщение от digitalis

Обычно принято (у меня по крайней мере ) N обозначать общее или конечное число чего-нить, а i - переменная внутри цикла

Так нет здесь никаких нестыковок. Оговорюсь, что я основываюсь на том, что мы счёт ведём с 1. i - параметр цикла, который изменяется от 1 до N. Если i указывает на последний член ряда, то i = N. Так что через N мы обозначили общее количество, оно же представляет номер последнего члена. Вот, мы ещё стали ближе к консеКсусу.

Сообщение от digitalis

У кого-то в форуме даже в подписи стоит: "Переменная i - 20 лет на рынке счетчиков

Это пользователь Sciv

Сообщение от digitalis

В данном алгоритме, где идет не суммирование ряда, а умножение на следующий член последовательности

Да, я упустил, что у нас - произведение.

Сообщение от digitalis

-0.98 +0.95 -0.93 +0.91

У этого ряда же шаг непостоянный (если отбросить знак, то сначала 0.03, потом 0.02). Просто он показался мне странным. Как раз из-за этого.

Сообщение от digitalis

Надеюсь, недалеко увели топик от изначального своими глубокомыслями

Так вы же сами сказали, что ТС ушёл, и эта тема ему больше не интересна.