Вернуть рёбра из которых состоит цикл в графе

[dima.karpov]

допустим, есть граф, как на картинке.
визуально и так видно, какие ребра составляют циклы.
но как реализовать, чтобы программа сама могла возвращать ребра из которых состоит цикл:
1 2, 2 3, 3 4, 4 5, 5
и
6 7, 7 8, 8 6.
как все это проверять? может, уже готовая ф-я есть?

    int countEdges = 9; // кол-во ребер. 
 
    std::vector<glm::vec2> myVector;
    myVector.push_back(glm::vec2(1, 2));
    myVector.push_back(glm::vec2(1, 5));
    myVector.push_back(glm::vec2(2, 3));
    myVector.push_back(glm::vec2(2, 6));
    myVector.push_back(glm::vec2(3, 4));
    myVector.push_back(glm::vec2(4, 5));
    myVector.push_back(glm::vec2(6, 7));
    myVector.push_back(glm::vec2(6, 8));
    myVector.push_back(glm::vec2(7, 8));