Вычислить методом сканирования точки пересечения графиков функций - PascalABC.NET

[ArtemStark]

Доброго времени суток уважаемые программисты.

Прошу помочь в решении. Требуется найти точки пересечения окружности и эллипса методом сканирования(проб).
Никак не мог додумать как это реализовать. По идее, для вычисления точек пересечения нужно решить систему уравнений. То есть, из одного уравнения выразить переменную Y и подставить в другое, далее перебором иксов найти такой X при котором оба уравнения будут равными. Это и будет наша точка пересечения. Моя программа вычисляет обе точки. Но я не уверен что вычисляет правильно. Помогите пожалуйста с решением, буду очень признателен.

 program Cross;
 
 uses crt;
 Const a=22;      {Полуось эллипса}
       b=40;      {Полуось эллипса}
       r=32;      {Радиус окружности}
var
       xn,x20el,Y2elips,dx,x,y,n,Xok,Yok,Aok,Bok,Cok,X0,Y0,Xel,Yel,Y1ok,Y1el,X0el,Y0el,OK,EL,YElips,Y2Elps,YOkrs,Y2Okrs,ok1,el1:real;
begin
Xok:=-25;
Yok:=0;
Y1ok:=-26;
Aok := 1;
Bok := -2*Xok;
Cok := Xok*Xok+(Yok-Y0)*(Yok-Y0)-R*R;
//Нахождение X0,Y0 Окружности
Y0:=Y1ok + R;
X0:=(-Bok+sqrt(Bok*Bok-4*Aok*Cok))/(2*Aok);
Writeln('X0 Окружности', X0);
Writeln('Y0 Окружности ', Y0);
//Нахождение X0,Y0 Эллипса
Xel:=-32;
Yel:=0;
Y1el:=-45;
Y0el:=Y1el + b;
X0el:=Xel+a*Sqrt(1-sqr(Y0el/b));
Writeln('X0 Эллипса ', X0el:1:3);
Writeln('Y0 Эллипса', Y0el);
dx:=0.001;
x:=-10;
begin
repeat
y:=sqrt(r*r-sqr(x-X0))+Y0;
x:=x+dx;
until ((sqr(x-X0el))/sqr(a))+((sqr(y-Y0el))/sqr(b))>=1;
writeln('koordinati A',' ','x=',x:1:3,' ','y=',y:1:3);
repeat
y:=-sqrt(r*r-sqr(x-X0))+Y0;
x:=x+dx;
until ((sqr(x-X0el))/sqr(a))+((sqr(y-Y0el))/sqr(b))>=1;
writeln('koordinati B',' ','x=',x:1:3,' ','y=',y:1:3);
end;

[Аватар]

Реши на бумаге, там сводится к уравнению 4-ой степени. В справочниках найди способы решения (Декарта-Эйлера или Феррари). Сравни с програмным решением. И неуверенность куда денется, а признательности самому себе будет через край

[ArtemStark]

Уже сделано) Самое интересное, что ответы совпадают.
Просто хотел проверить сам код на корректность...