алгебра-построить ортогональный базис и орторномированный

[Александр121]

На основе векторов
a=(-4,3,0,2)
b=(1,2,4,-1)
1)построить ортогональный базис
2)построить орторномированный базис.
проверьте решение
a+b=-4*1+3*2-2=0
векторы a и b ортогональны.

беру x, y,1,1
-4x+3y=-2
1x+2y=-3
решаю слау вот эту
получается
x1=-5/11
y1=-14/11

проверка -5/11-14/11+3=0

дальше что? писать что ответ.-5/11,-14/11,1,1 ортогональный базис это и есть построение?


2)орторномированный базис тут нужно просто найти длину вектора для
каждого a=(-4,3,0,2)
b=(1,2,4,-1)
с=(-5/11,-14/11,1,1)
и поделить каждое число на него.

[coremission]

Я ошибаюсь или: Два перпендикулярных вектора - это ортогональный базис УЖЕ. Чтобы сделать его ортоНОРМальным - эти вектора сделать единичной длины.

[p51x]

Два перпендикулярных вектора - это ортогональный базис УЖЕ.

В R2. TC либо условие неправильно привел, т.к. раньше он дополнял до базиса в R3, либо просто туп... что не исключено.

беру x, y,1,1

А почему не 1, 2 или 3, -5, или ..?

проверка -5/11-14/11+3=0

Проверка чего?

дальше что?

Ответ, скорее всего

писать что ответ.-5/11,-14/11,1,1 ортогональный базис это

Может загляните в книжку и посмотрите что-то такое базис и чем он отличается от вектора? Хотя тут вообще просто набор чисел, непонятно к чему относящийся.

[coremission]

Сообщение от p51x

В R2

Точно, спасибо)

[Александр121]

условия верные,да в тех задания нужно было дополнить а тут построить ортогональный базис и орторномированный на основе векторов проверка -5/11-14/11+3=0 тут проверка на то что они ортогональны то есть правильно нашёл.

[p51x]

Вы получили три вектора:
a=(-4,3,0,2)
b=(1,2,4,-1)
с=(-5/11,-14/11,1,1)

Еще раз повторю: скалярное каких векторов вы считаете как -5/11-14/11+3 ?

[Александр121]

b=(1,2,4,-1)
с=(-5/11,-14/11,1,1)
беру вектор b с ним прощё посчитать
и беру сумму произведение соответсвующих по индексу векторов
-5/11-28/11+3=-3+3=0
но я похожу вообще не правильно решал нужно по грамм шмида найти ещё два и подучится четыре вектора это и есть ответ

[Александр121]

Они же ортогональны как из них найдёшь ещё два?

[p51x]

-5/11-28/11+3=-3+3=0

О, уже 28 появилось...

но я похожу вообще не правильно решал нужно по грамм шмида

что вам нужно - лучше знать вам, я не зря про условие спрашивал

Они же ортогональны как из них найдёшь ещё два?

Вы сейчас о методе из начала или о ГШ?