Приближённое вычисление определенного интеграла по «формуле прямоугольников» и по «формуле трапеций»

[Юличк@]

Задание:

Вычислить приближенно определенный интеграл вида = ∫ ⋅
b
a
()I f xdx при заданных a , b и
fx () (см. вариант) по «формуле прямоугольников» ( I1 ) и по «формуле трапеций» ( I2 ). Срав-
нить полученные значения интегралов.
Выполнение задания реализовать на ПК в табличном процессоре MS Excel или на языке
программирования по выбору студента.
f (x) = x exp(x2 + 0.5)
a=π/2
b=п


Порядок выполнения практической работы №2 на ПК :

1. Получить задание и данные согласно своему варианту.
2. Самостоятельно выбрать число n разбиений отрезка интегрирования [a;b], причем n
должно быть достаточно большим, например, n ≥500.
3. Составить программу №1 приближенного вычисления определенного интеграла (со-
гласно варианту) по «формуле прямоугольников» и программу №2 – по «формуле трапеций» –
в одной из двух сред программирования (по выбору студента): в MS Excel или др. языке про-
граммирования (см. ниже фрагмент алгоритма приближенного вычисления определенного ин-
теграла по «формуле прямоугольников»).
4. Представить значения вычисленного интеграла по программе №1 ( I1 ) и по программе
№2 ( I2 ). Сравнить эти два значения ( ∆I =| I1 − I2 | ).
5. Представить листинги обеих программ, по которым производились вычисления опреде-
ленного интеграла.

Алгоритм приближенного вычисления определенного интеграла по «формуле пря-
моугольников»:

1. Продумать блок-схему программы приближенного вычисления определенного интеграла
и выбрать алгоритмический язык её реализации на ПК.
2. Задать число n разбиений отрезка интегрирования [a;b], n ≥ 300 .
3. Выбрать подынтегральную функцию f (x) и пределы интегрирования a и b .
4. Написать программу вычисления интеграла, запустить её на ПК и получить приближен-
ное значение I1 определенного интеграла по «формуле прямоугольников» и по «форму-
ле трапеций» ( I2 ).
5. Сравнить эти два значения ( ∆I =| I1 − I2 | ).

[Sweta]

Это для кого задание?
Что сами сделали?
Что не получается?