Pascal. Комбинаторика.

[Mad_Cat]

Poma][a,Здравствуйте!
сколько всего(одинаковых) половинок с точками ?
прально N + Дубль = N+2
ну а дальше
цикл

for i:=1 to n do
        count:=count+(n+2)*i;

я думаю обьяснять не стоит
BDA,
ну там тип нужен поздоровее

[Poma][a]

Спасибо за разъяснения

[Саша........]

Вот Poma][a пишет что просто нужно сложить все каменюшки)а другие про закономерности про то что сколько раз повторяется и т д.просто сложить все точечки это я понимаю,а закономерности какую роль играют?)

[Mad_Cat]

0328 Pascal Accepted 0,296 960 Кб

что и требовалось в принципе

[BDA]

Саша........, методом "просто сложить" можно решать простые задачки, а когда числа большие, нужно выводить простые формулы.
Mad_Cat,

0328 Pascal Accepted 0,276 960 Кб

- забавно, что элегантная формула всего лишь на 0,02 секунды быстрее.

[Poma][a]

Вот и у Ромахи и не работает) Тем более нашли кого слушать
Закономерности помогут Вам найти формулу и не париться с циклами...

[Abstraction]

Сообщение от Саша........

Вот Poma][a пишет что просто нужно сложить все каменюшки)а другие про закономерности про то что сколько раз повторяется и т д.просто сложить все точечки это я понимаю,а закономерности какую роль играют?)

Фокус в том, что на самом деле для получения ответа не нужны циклы, комбинации и тому подобное.

Смотрите: для обычного домино (N=6) каждый набор точек встречается 8 раз. Скажем, 5 точек встречаются по разу на шести костях с 0, 1, 2, 3, 4 и 6 и два раза - на дубле 5-5.
Теперь выкинем все кости с шестёрками. Получим случай N=5, и любой набор точек m, 0<=m<=5 будет встречаться 7 раз (потому что мы выкинули m-6).

То есть, ответ на заданный мной вопрос - половинка с m точками в наборе будет встречаться N+2 раза. Всегда. N раз приходятся на пары вида 0-m, 1-m, ..., N-m (за вычетом самой m-m) и ещё два раза - на дубль.

А сколько точек на всех половинках с m точками? (N+2)*m, естественно. А сколько всего точек? (N+2)*0 + (N+2)*1 + (N+2)*2 + ... + (N+2)*N = (N+2)*(0+1+2+...+N). Но сумма всех натуральных чисел от 0 до N, как известно, равна N*(N+1)/2.

Всего потребуется N*(N+1)*(N+2)/2 бриллиантов. Осталось написать программу, вычисляющую это выражение. Честное слово, она будет работать очень быстро

unsigned long CountDominoDots(unsigned N) {return ((unsigned long)N)*(N+1)*(N+2)/2};

[Poma][a]

Огромное спасибо всем.
Ток мне не дает покоя вопрос, почему так не проходит :

for i := 0 to n do 
    for j := i to n do
        count := count + j + i;

Согласен 2 цикла перебор, но как заявлял администратор и другие посетители acmp. 2 цикла работают... странно...

[BDA]

Poma][a, действительно странно.
Еще забавный способ решения - в лоб.
Но все равно 0,279 секунд 980 Кб.
Код во вложении (решение-шутка)

[Саша........]

Всем огромное преогромное спасибо за помощь!!)Думаю теперь точно разберусь)