![]() |
|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Повторная активизация e-mail |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
![]() |
|
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
![]() |
#1 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,596
|
![]()
Пусть задана окружность (x0,y0,r0). Необходимо внутри разместить случайные точки так, чтобы они были распределены равномерно.
Решение в лоб: Код:
1.PNG Есть идеи, как распределить точки равномерно? E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
![]() |
![]() |
![]() |
#2 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,596
|
![]()
Есть такое решение, тоже в лоб:
Код:
2.PNG Только присутствуют лишние холостые шаги, от которых хотелось бы избавиться. E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
![]() |
![]() |
![]() |
#3 |
Старожил
Регистрация: 29.09.2009
Сообщений: 9,713
|
![]()
Разработки и научно-технические публикации :: Видеоблог :: Твиттер
Radar systems engineer & Software developer of industrial automation |
![]() |
![]() |
![]() |
#4 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,596
|
![]()
Только там ничего нового, решение схоже с моим.
Кстати, не аэрограф, а минное поле. Точки - мины. E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
![]() |
![]() |
![]() |
#5 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
![]() Код:
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
Последний раз редактировалось Аватар; 09.05.2014 в 02:10. |
![]() |
![]() |
![]() |
#6 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,596
|
![]()
Получается в первое решение только добавить корень. Оригинально.
Вот только идею что-то понять не могу, видимо, время позднее. Интуитивно ясно, можно даже узреть по первой картинке, но как это обосновать? E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
Последний раз редактировалось Arigato; 09.05.2014 в 02:51. |
![]() |
![]() |
![]() |
#7 |
Старожил
Регистрация: 02.03.2008
Сообщений: 2,499
|
![]()
Тоже не соображу. Может быть есть простое и изящное обоснование, но в голову не идет.
А так, тупо в лоб ... r - равномерно распределенная СВ ( r:=r0*random; ) Рассмотрим две маленькие области ( кольцевые сегменты, серые ). Толщина сегментов одинаковая , то есть r2-r1 = r4-r3 , потому вероятности P(r1<r<r2) = P(r3<r<r4) и поэтому вероятности попадания в сегменты тоже будет одинаковая. А площадь у них разная, она пропорциональна среднему радиус-вектору сегментов. Точнее, почти пропорциональна, чем тоньше, тем точнее. При бесконечно малой толщине - точно пропорциональна. Вот отсюда как то и выведется наверное. Если надо точное теоретическое обоснование - то всякие функции плотности, функции распределения, интегралы. PS Не уверен, что корень из равн.распр. СВ и есть точный ответ. Может быть просто очень близкий. Последний раз редактировалось type_Oleg; 09.05.2014 в 04:20. |
![]() |
![]() |
![]() |
#8 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,596
|
![]()
Если построить график плотности распределения точек в круге, то получаем вот что:
Код:
С корнем: Код:
То есть оно тоже не равномерно, просто нет такого пика в центре. Пока наиболее верный результат дает решение #2, но оно не рациональное. Еще решения будут? ![]() E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
Последний раз редактировалось Arigato; 09.05.2014 в 10:07. |
![]() |
![]() |
![]() |
#9 |
Высокая репутация
СуперМодератор
Регистрация: 27.07.2008
Сообщений: 15,596
|
![]()
Хотя, я не прав. Это плотность распределения только по x. То есть с квадратным корнем распределение в круге действительно равномерное. Это видно, если количество точек увеличить с 10000 до 100000:
1.PNG E-Mail: arigato.freelance@gmail.com
|
![]() |
![]() |
![]() |
#10 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
![]()
Теоретическое обоснование мне слабо провести, нужно копать в сторону векторных случайных величин, интегралов Лебега или Римана, не помню. А так прикинул, что площадь квадратичная функция от радиуса, методом тыка извлек корень квадратный, визуально получилось похоже
![]()
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
|
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Равномерное распределение (алгоритм) | Honr | Помощь студентам | 4 | 14.07.2013 16:19 |
Задаnm n точек. Найти m=3,4... точек и построить на них m-угольник: количество точек , лежащих внутри и вне его мин. различается | L.Rain | Помощь студентам | 0 | 11.12.2011 22:19 |
Задача о круге на плоскости. | pdef | Помощь студентам | 3 | 22.09.2011 00:47 |
Сложение объектов и равномерное распределение их последовательности | Tarkh | PHP | 1 | 23.12.2009 20:16 |