Ряд Тейлора и Полиномы Чебышева - что лучше?

[Ivan_32]

На одном из обсуждений форумов Intel видел упоминание того что мол каким то образом с помощью этих самых полиномов Чебышева можно вычислять значения функций, быстрее и точнее чем с помощью Ряда Тейлора. Собственно если не сложно, не могли бы ткнуть носом в соответствующую литературу или на примере что ли.

И еще интересует такой момент, если функция не бесконечно-интегрируемая то и в ряд ее разложить не получится?

PS: Математику только начал заново изучать, но до того что из себя ряды представляют еще не дошел(вернее до их доказательства) - просто прочел как можно в ряд Тейлора разложить, соответственно и с полиномами Чебышева тоже самое хочу узнать, просто уж очень интересно. Мой синус 120 тактов минимум занимает, а в той теме говорили о том что он якобы может быть быстрее аппаратного FPU , т.е. меньше 100 тактов.

[Makguru]

Попробуйте посмотреть, говорят хорошая книга:
Суетин П.К. - Классические ортогональные многочлены