pascal перенос матрицы в одномерный массив комментировать код

[Izobara]

Составить одномерный массив B так, чтобы элементы матрицы A[1..N,1..N] следовали в массиве в последовательности диагоналей параллельно побочной диагонали и начинались с A[1,1], A[2,1], A[1,2],A[3,1],A[2,2],A[1,3] и т.д.

то есть по диагонали. Есть код, но я не могу понять, почему он работает по такому принципу. Может кто объяснить алгоритм, по которому идет распределение?

uses crt;
const n=5;m=n*n;
var a:array [1..n,1..n] of integer; b:array [1..m] of integer; i,j,l,k:integer;
begin
clrscr; randomize;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
a[i,j]:=random(10);
write(a[i,j]:2); 
end;
writeln; 
end;
writeln;
k:=0;
For l:=1 to n+n-1 do
 begin
  if l>n then 
   begin
    for i:=n downto l-n+1 do
     begin
       k:=k+1;
       b[k]:=a[i,l-i+1];
     end; end
  else if l<=n then
   begin
    for i:=l downto 1 do
     begin
      k:=k+1;
      b[k]:=a[i,l-i+1];
     end; end; end;
 for k:=1 to m do
 write(b[k]:2);
readkey;
end.

[Izobara]

Есть кто живой? Никак не пойму.

[BDA]

Есть живые...

Сначала код нужно нормально отформатировать:

uses crt;

const
  n = 5;
  m = n * n;

var
  a: array [1 .. n, 1 .. n] of integer;
  b: array [1 .. m] of integer;
  i, j, l, k: integer;

begin
  clrscr;
  randomize;
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      a[i, j] := random(10);
      write(a[i, j]:2);
    end;
    writeln;
  end;
  writeln;
  k := 0;
  For l := 1 to n + n - 1 do
  begin
    if l > n then
    begin
      for i := n downto l - n + 1 do
      begin
        k := k + 1;
        b[k] := a[i, l - i + 1];
      end;
    end
    else if l <= n then
    begin
      for i := l downto 1 do
      begin
        k := k + 1;
        b[k] := a[i, l - i + 1];
      end;
    end;
  end;
  for k := 1 to m do
    write(b[k]:2);
  readkey;
end.

Рассмотрим отдельно кусок отображения двухмерного массива в одномерный, причем свернем его в более наглядный, имхо:

function max(a, b: integer): integer;
begin
  if a > b then
    max := a
  else
    max := b;
end;

function min(a, b: integer): integer;
begin
  if a > b then
    min := b
  else
    min := a;
end;
...
  k := 0;
  For l := 1 to n + n - 1 do//цикл по всем диагоналям, параллельным побочной
    for i := min(l, n) downto max(1, l - n + 1) do//i содержит индекс рассматриваемой строки
    begin
      inc(k);
      b[k] := a[i, l - i + 1];
    end;

[Izobara]

Хм. Спасибо. А какая, все-таки, культовая роль функций min и max?

[BDA]

С помощью min и max ограничивается диапазон изменения строк в каждой диагонали.

У n+1 диагонали первая строка, которая лежит в матрице это n, а не n+1.
Верхняя строчка равна 1 только у первых n диагоналей. У следующих диагоналей верхняя строчка ниже.

[Izobara]

Хех, спасибо.