Необходимо создать определение

[mishin05]

Кто поможет?

[Abstraction]

Непонятен вопрос.
Связь найдена. Её можно использовать как определение dx через дx (при x в малой проколотой окрестности 0); это даже будет конструктивное определение. Фраза про "выразить мысль (...), чтобы достичь равенства", по крайней мере в моей голове, смыслом наделяться упорно не хочет.

[mishin05]

Сообщение от Abstraction

Непонятен вопрос.
Связь найдена. Её можно использовать как определение dx через дx (при x в малой проколотой окрестности 0); это даже будет конструктивное определение. Фраза про "выразить мысль (...), чтобы достичь равенства", по крайней мере в моей голове, смыслом наделяться упорно не хочет.

В этой формуле есть недосказанность: "при дх, стремящемся к нулю". Без этого момента равенство неверно, т.к. предполагает любое приращение. А при ЛЮБОМ приращении равенство неверно. А верно, только когда дх=0. Тогда левая часть тоже равна нулю.
Условием верности равенства и dx слева является устремление дх к нулю. Но его нет в формуле. Не хотелось бы его добавлять СЛОВАМИ к формуле. Может, кто-нибудь поможет вставить это символами! Видоизменить, возможно, внешний вид формулы КАК-ТО...

[Abstraction]

В этой формуле есть недосказанность: "при дх, стремящемся к нулю". Без этого момента равенство неверно, т.к. предполагает любое приращение. А при ЛЮБОМ приращении равенство неверно. А верно, только когда дх=0.

Какая-то каша. Так "равно" или "стремится"? Если первое, то dx=0. Если второе, то (как написано) dx = lim_{дx->0)(x*ln(1+дx/x)) = 0.
Возможно, Вы ищете нечто вроде такого: "dx(дx) таково, что lim_{дx->0}(ln(1+дx/x)*x/dx = 1".

[mishin05]

Сообщение от Abstraction

Какая-то каша. Так "равно" или "стремится"? Если первое, то dx=0. Если второе, то (как написано) dx = lim_{дx->0)(x*ln(1+дx/x)) = 0.
Возможно, Вы ищете нечто вроде такого: "dx(дx) таково, что lim_{дx->0}(ln(1+дx/x)*x/dx = 1".

А почему не так:
\lim{дх->0}(x*\ln(1+дх/x))=dx ?!

Ладно, не отвечайте, это "левая" ветка...

Вот тут ПРАВИЛЬНОЕ её развитие (в нужном направлении).