Операторы побитного присваивания в алгоритме Эвклида

[Nomicos]

Доброго времени суток.

Наткнулся в Интернете на реализацию алгоритма Эвклида (алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя) для двух чисел. Собственно, рабочий код:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
  int a, b; scanf("%d %d", &a, &b);
  while(b) b ^= a ^= b ^= a %= b;
  printf("%d", a);
  return 0;
}

Меня очень заинтересовала строчка с циклом while() в этом коде. Вот это вот побитовое сравнение... Как оно происходит в данном случае, зачем оно нужно и какая вообще тут последовательность выполнения операций? Так много знаков равно в одной записи я ещё не видел...

[Granus]

b ^= a ^= b ^= a;

Начнем с того, что побитового сравнения здесь нет. Это реализация функции swap (меняющей местами аргументы) через побитовый xor. В целом это делается так:

b = b ^ a;
a = a ^ b;
b = b ^ a;

Правильность такого вытекает из свойств операции xor. Соответственно, строка в начала сообщения - просто обмен значениями между a и b.

[Nomicos]

Сообщение от Granus

b ^= a ^= b ^= a;

Начнем с того, что побитового сравнения здесь нет. Это реализация функции swap (меняющей местами аргументы) через побитовый xor.

Но что сначала выполняется? Нахождение остатка от деления a на b и присваивание его a, а потом уже вся эта замена, или наоборот?

[Granus]

Да, сначала остаток, потом замена. Справа налево.

[Nomicos]

Сообщение от Granus

Да, сначала остаток, потом замена. Справа налево.

Все равно, в этой операции слишком много операндов... Не, ну вот swap(a,b) — это я ещё могу понять. Но вот уже a ^= b, а уж тем более то, что было написано в моём первом посте — вообще не могу. Не могли бы подсказать статьи, посвящённые этой реализации функции swap()? В Google пытался искать, но мне кажется, он вообще знак ^= игнорирует...

[Granus]

Все равно, в этой операции слишком много операндов...

А как Вы собираетесь дальше учиться? Эта конструкция вполне себе безобидна в сравнении с, например, указателями на члены шаблонов. Расставьте скобки и понимать тут будет нечего:

b ^= (a ^= (b ^= (a %= b)));

Не могли бы подсказать статьи, посвящённые этой реализации функции swap()?

Это вполне общеизвестная вещь, основанная на свойствах исключающего или. Писать про это статью - как писать книгу, посвященную возведению двойки в квадрат.