Большие числа

[GroZa]

Хочу прояснить для себя один момент.

Каким образом можно преобразовать число
из строки ANSI любой длины

// например 
string s ( "3423424131231231314312312315214252423525434534" );

в двоичный формат

//например (массив байт)
vector<BYTE> i;

и обратно. Интересует алгоритм.

Мне кажется проводить операции над большими числами быстрее в двоичном формате чем, например, складывать столбиком.

PS: просто необходимо понять суть работы с большими числами.

[Serge_Bliznykov]

да как переводить - реализуйте операцию деления на 2 (и получения при этом остатка от деления) для строки любой длины.
дальше элементарно получите строку в виде массива байт в двоичном виде.

Мне кажется проводить операции над большими числами быстрее в двоичном формате чем, например, складывать столбиком.

сомневаюсь. Во-первых, на перевод потратите кучу времени и усилий. во-вторых, количество операций резко возрастёт (за счёт того, что N значное число превращается в M*N значное), да и операции деления и умножения на длинных двоичных числах достаточно навороченные получаются.

Так что, имхо, овчинка выделки явно не стоит!

[GroZa]

Хм. Интересно. Неужели во всех этих быстрых математических библиотеках используются столбики для базовых операций?

[Granus]

сомневаюсь. Во-первых, на перевод потратите кучу времени и усилий. во-вторых, количество операций резко возрастёт (за счёт того, что N значное число превращается в M*N значное), да и операции деления и умножения на длинных двоичных числах достаточно навороченные получаются.

Так что, имхо, овчинка выделки явно не стоит!

Ничего не навороченные. В двоичном формате, наоборот, работать гораздо удобнее и быстрее, за счет того, что все операции естественны для процессора.
Хотя, если Вам только сложить нужно, то проще в десятичном, на перевод и правда будет потрачено больше времени. Но если с числами много различных операций, то лучше перевести в двоичное и там работать, а потом обратно в десятичные.

[GroZa]

Полагаю, что операция умножения или деления столбиком намного временезатратнее, чем в двоичной системе.
а если корень надо извлечь или в степень возвести
В общем ну их, эти большие числа.

[Utkin]

В двоичном формате, наоборот, работать гораздо удобнее и быстрее

Гы, потеряете время на перевод туда-обратно.

В общем ну их, эти большие числа.

На самом деле есть и специальные алгоритмы, ищите лучше, но они сложны либо в понимании либо в реализации. Из простых - почитайте про ведическую математику - часть операций там осуществляется за счет перестановок, а это всегда быстрей чем прямой счет.

Но если с числами много различных операций, то лучше перевести в двоичное и там работать, а потом обратно в десятичные.

Проблема в том, что часто в операциях используются комбинации различных чисел, а это неизбежный перевод.