Задача (вероятность)

[Witaliy]

Задание
Все чистые носки сохраняются в большой и глубокой коробке. Всего в ней находится N левых и M правых носков. Автор решил через нехватку времени избрать две наугад. Подсчитайте, какая вероятность того, что автор выбрал именно одну левую и один правый носок.
Входные данные
В единственной строке заданы два числа N и M – количество левых и правых носков в коробке.
Исходные данные
Выведите вероятность того, что избраны наугад два носка окажутся правыми и левыми, соответственно. Ответ следует вывести в виде несократимой арифметической дроби a/b.
Ограничение:
0 <= N,M <= 106
2 <= N+M.
Пример введения 1
4 5
Пример введения 2
7 0
Пример выведения 1
5/9
Пример выведения 2
0/1

Понятия не имею как решаються подобные задачи, буду благодарен за любую помощь.
Спасибо.

[Somebody]

Всего носков n+m. Каждый раз может попасться либо левый, либо правый, при этом носков становится на 1 меньше. Подойдут 2 случая: когда сначала вытащили левый, потом правый и наоборот. Таким образом, вероятность получается
p = (n/(n+m)) * (m/(n+m-1)) + (m/(n+m)) * (n/(n+m-1))
Немного преобразовав выражение, можно получить его в виде дроби, потом разделить числитель и знаменатель на их НОД, чтобы дробь стала несократимой.

[Witaliy]

Очень прошу, если можете, подайте это переоразованное выражение. Спасибо.

[maladoy]

2*m*n/((n+m)*(n+m-1)) или 2*m*n/(sqr(n+m)-(n+m))

[Plague]

var n,m,a,b:longint;
begin
  readln(n,m);
  a:=m;b:=n+m;
  while (a<>0)and(b<>0) do
  if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a;  
  writeln(m div (a+b),'/',(n+m) div (a+b));
end.