Умножение матриц между собой так и на число.

[PROkaZZZniK]

Добрый день Уважаемые программисты, помогите пожалуйста разобраться. С# плохо знаю, но надо срочно сделать данное задание.
Задание: Описать класс, реализующий тип данных "вещественная матрица" и работу с ними. Класс должен реализовывать следующие операции над матрицами:

1. Умножение матриц между собой так и на число
2. Возведение в степень.
3.методы вычисления детерминанта и нормы;
4.доступ к элементу по индексам
5.комбинированные операции присваивания(*=)
Написать программу, демонстрирующую все разработанные элементы класса.
Удалось сделать только 1 и 2 задание. Помогите пожалуйста с остальными, очень надо. Заранее спасибо всем.
вот все на что хватило моих знаний:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
// Все коментировал
class Program
{
    public class Matrix
    {
        double[,] matrix;
        int Row = 0, Col = 0;
 
        //матрица N x M
        public Matrix(int row, int col)
        {
            matrix = new double[row, col];
            Row = row; Col = col;
        }
 
        //квадратная матрица
        public Matrix(int N)
        {
            matrix = new double[N, N];
            Row = Col = N;
        }
 
        //перегрузка индексатора, чтобы обратится к 
        //элементу матрицы как к элементу двумерного массива
        public double this[int i, int j]
        {
            get { return matrix[i, j]; }
            set { matrix[i, j] = value; }
        }
        
        //умножение на число
        public static Matrix operator *(Matrix m, int t)
        {
            Matrix mat = new Matrix(m.Row, m.Col);
            for (int i = 0; i < m.Row; i++)
                for (int j = 0; j < m.Col; j++)
                    mat[i, j] = m[i, j] * t;
            return mat;
        }
 
        //распечатать матрицу
        public void PrintMatrix()
        {
            for (int i = 0; i < this.Row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < this.Col; j++)
                    Console.Write("{0}  ", this[i, j]);
                Console.Write("\n");
            }
 
        }
 
        //произведение матриц
        public static Matrix operator *(Matrix first, Matrix second)
        {
            Matrix matr = new Matrix(first.Row, first.Col);
            for (int i = 0; i < first.Row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < second.Col; j++)
                {
                    double sum = 0;
                    for (int r = 0; r < first.Col; r++)
                        sum += first[i, r] * second[r, j];
                    matr[i, j] = sum;
                }
            }
            return matr;
        }
 
        //Возв в степень
        public static Matrix operator ^(Matrix first, int pow)
        {
            Matrix matr = new Matrix(first.Row, first.Col);
            matr = first;
            for (int z = 1; z < pow; z++)
            {
                Matrix bufer = new Matrix(first.Row, first.Col);
                for (int i = 0; i < first.Row; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < first.Row; j++)
                    {
                        double sum = 0;
                        for (int r = 0; r < first.Row; r++)
                            sum += matr[i, r] * first[r, j];
                        bufer[i, j] = sum;
                    }
                }
                matr = bufer;
            }
            return matr;
        }
    }
 
    static void Main(string[] args)
    {
        //размерность
        int N = 3;
        //степень
        int pow = 3;
 
        Random rand = new Random();
        Matrix first = new Matrix(N);
        Matrix second = new Matrix(N);
 
        for (int i = 0; i < N; i++)
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                first[i, j] = rand.Next(1, 4);
                second[i, j] = rand.Next(1, 4);
            }
 
        Console.WriteLine("Первая матрица:\n\n");
        first.PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\nВторая матрица:\n\n");
        second.PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\nУмножение на число:\n\n");
        (first * 3).PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\nПроизведение матриц:\n\n");
        (first * second).PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\n{0} Степень матрицы:\n\n", pow);
        (first ^ pow).PrintMatrix();
        Console.ReadKey();
    }
}

[ACE Valery]

Эмм... а не хватило знаний именно С# или матриц?

[PROkaZZZniK]

Сообщение от ACE Valery

Эмм... а не хватило знаний именно С# или матриц?

С матрицами, c# тоже начал изучать недавно пару месяцев назад. Вот попалось такое задание. НЕ понимаю как решить. Почитал Вики про детерминант (умножение матриц по диагоналям как я понял) и нормы(даже не понял что это). Построил примерно алгоритм решения(Перебрать матрицу, выбрать нужные элементы, умножить): 1.Детерминант-умножение матрицы по диагоналям. 2.определить элементы на диагонали. 3. перебрать двумерный массив и найти диагональные элементы. 4.Двумерный массив перебирается двумя циклами - один в другом. 5.Диагональные элементы имеют определенные индексы в массиве -1 строчка 1 стобец; 2строчка 2столбец; 3 строчка 3 столбец. Вот только не получается это реализовать в виде кода. С нормами вообще беда... В общем прошу помощи!
Выручите пожалуйста!!!

[PROkaZZZniK]

Причитал 2 раза тему " Работа с матрицами и списками. Типичные задачи. Теория." не нашел того что мне надо.

[ACE Valery]

Про норму почитайте тут. Мне кажется, тут более адекватно написано.

Детерминант - это не совсем умножение матриц по диагоналям. Так как у вас матрица любой размерности, то тут будет применена формула

Почитайте про дополнительный минор (это матрица, образующаяся из вашей в результате "обрезания" из нее столбца и строки, в которой у вас стоит A1j). Делать это надо рекурсией до тех пор, пока у вас не получится в миноре матрица первого порядка, определителем которой является, собственно, сам элемент этой матрицы.

[PROkaZZZniK]

Сообщение от ACE Valery

Про норму почитайте тут. Мне кажется, тут более адекватно написано....

Прочитал. Спасибо хоть за какое то содействие. Все равно сам не напишу это задание((((
Еще вопрос представленный мной ~ алгоритм решения детерминанта верный?

Сообщение от ACE Valery

Детерминант - это не совсем умножение матриц по диагоналям. Так как у вас матрица любой размерности.

У меня вроди бы матрица квадратная и фиксированная (3х3)

Тема актуальна! Может кто нибудь поможет доделать задание.

[ACE Valery]

У меня вроди бы матрица квадратная и фиксированная (3х3)

Эм... простите, а код ВЫ писали? А то начинаю сомневаться... Тут конструктор как для квадратной, так и для прямоугольной матрицы. Причем квадратная может быть любой размерности.

//матрица N x M
        public Matrix(int row, int col)
        {
            matrix = new double[row, col];
            Row = row; Col = col;
        }
 
        //квадратная матрица
        public Matrix(int N)
        {
            matrix = new double[N, N];
            Row = Col = N;
        }

Для 3х3 в статье Википедии есть отличная формула


Тут даже думать не надо, просто подставить ее в код.

[PROkaZZZniK]

Сообщение от ACE Valery

Эм... простите, а код ВЫ писали?

Да я писал. не но если поменять

//размерность
        int N = 3;

то да матрица будет другой.

[PROkaZZZniK]

ACE Valery, вопрос вот в чем. Разве исходя из этого нельзя описать алгоритм для любой матрицы?

Вот есть матрица:
1 2
3 4

Как посчитать? (1*4)-(3*2)

2.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
(1*5*9) + (2*6*7) + (3*4*8) - (3*5*7) - (2*4*9) - (1*6*8)

P.S я вижу закономерность но не знаю как ее описать.

[Hacker19_90]

Разве исходя из этого нельзя описать алгоритм для любой матрицы?

Алгоритм чего? нахождения детерминанта?
так есть же
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%...B5%D0%BB%D1%8C
выбирайте любой метод!