Логическая задача в С++

[Filister]

Доброго времени суток, прошу Вас, как опытного пользователя данного сайта, помочь хотя бы как-то с логической задачей, на которую вы уже отвечали.
Учитель написал на доске некое натуральное число. После этого первый ученик сказал: "Это число делится на 1". Второй сказал: "Это число делится на 2",..., 50-й сказал: "Это число делится на 50". И, что интересно, только двое из них были неправы. Более того, два неверных утверждения были сделаны подряд одно за другим. Какое наименьшее число мог написать на доске учитель?
С языком только начинаю знакомиться, вот с этой задачей какой-то ступор, буду ждать от вас ответа.

[Serge_Bliznykov]

Предположу, что эту можно решать - "по умному" - выбирая подходящее число аналитически, либо можно попытаться решить задачку "лоб" - перебирая числа,
получаемые из произведения из 2*3*4*5*6*7*8..*50 но без двух делителей подряд.
но в этом случае явно потребуется длинная арифметика (50! это очень большое число и в разрядную сетку не влезет).

[Black Fregat]

Ну во-первых, не 50!, а более маленькое число - НОК этих чисел.
То есть 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 = 3099044504245996706400
Во-вторых, раз два неверных утверждения были сделаны подряд одно за другим, одно из них - про чётное число 2*k. А это по условиям задачи означает, что N делится на 2 и делится на k, но не делится на 2*k. Вариант только один, число делится на 16, но не делится на 32. Значит, второй неправильный ответ - либо 31, либо 33. Значит, исключаем 2 и 31. Остаётся 2^4 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 37 * 41 * 43 * 47 = 49984588778161237200

[Black Fregat]

N = 49984588778161237200
for i in range (2, 51):
    print(i, "->", "нет" if N % i else "да")

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Black Fregat

Ну во-первых, не 50!, а более маленькое число - НОК этих чисел.
То есть 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 = 3099044504245996706400
Во-вторых, раз два неверных утверждения были сделаны подряд одно за другим, одно из них - про чётное число 2*k. А это по условиям задачи означает, что N делится на 2 и делится на k, но не делится на 2*k. Вариант только один, число делится на 16, но не делится на 32. Значит, второй неправильный ответ - либо 31, либо 33. Значит, исключаем 2 и 31. Остаётся 2^4 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 37 * 41 * 43 * 47 = 49984588778161237200

Класс! Брависсимо!

[digitalis]

Black Fregat Одна мысль - в две головы Я вот - что-то не спалось под утро - и думая над этой задачей, пришел к тому же выводу. Но опередили. Могем, когда захочем
А задачка хорошая. Олимпиадная. Не то что типичная учебная задачка: "Поменяйте местами в последнем ненулевом столбце матрицы положительные элементы с отрицательными, потом умножьте наибольшее положительное на наименьшее отрицательное, ответ запишите на туалетной бумаге и используйте по назначению" .
PS Из врожденного занудства проверил : 49984588778161237200 действительно, на всех делится, а на 31, 32 не хочет. Длинную арифметику не использовал, ну ее. Oбошелся int64.

[NetSpace]

а число часом не 50-ричной системе счисления записано?
так-то, если что там, запись числа покороче будет, чем в 10.с.с.

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от NetSpace

а число часом не 50-ричной системе счисления записано?
так-то, если что там, запись числа покороче будет, чем в 10.с.с.

какое число записано в 50-ричной системе счисления?
И какое отношение длина записи числа в разных СС имеет к данной задаче?
К чему ваш пост?!