Задача по информатике

[Ggg-234]

Помогите пожалуйста решить задачу по информатике. Знаю, что решается по формуле Шеннона, не получается расписать и решить задачу(

Решить задачу: Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно их расставил студентам. Количество студентов, которым он не поставил тройку, равно 27. Количество информации, содержащееся в сообщении «Иванов не сдал на отлично», равно 3-log27 бит. Информационный объем сообщения «Сидоров получил четверку» равен двум битам. Сколько человек получили пятерки?

[p51x]

А причем кол-во студентов и кол-во информации в сообщении?

[BDA]

Пусть, A - количество троек, B - четверок, C - пятерок. Тогда:
"Количество студентов, которым он не поставил тройку, равно 27." => B + C = 27;
"«Иванов не сдал на отлично», равно 3-log27 бит" => log2(8 / 7) = log2(1 / p), где p = (A + B) / (A + B + C) (вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий);
"«Сидоров получил четверку» равен двум битам" => log2(4) = log2(1 / p), где p = B / (A + B + C);
Имея систему уравнений B + C = 27, 8 / 7 = (A + B + C) / (A + B), 4 = (A + B + C) / B осталось найти C.