|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
30.09.2012, 18:41 | #1 | |
Новичок
Джуниор
Регистрация: 07.09.2012
Сообщений: 2
|
Вычисление суммы ряда
Задание вот такое:
Цитата:
Даны 5 первых членов ряда. По ним нужно вывести формулу Nго члена и собственно выполнить задание лабы. Сумму ряда то посчитать я знаю как, но вот отсутствие формулы Nого члена ставит в ступор) Проблема в том, что я никак не могу понять какому закону подчиняется рост одного из множителей (в числителе справа): 1, 1*2, 1*2*5, 1*2*5*8, ...,? Могу только предполагать что этот ряд - ничто иное как разложение функции кубического корня, но к сожалению знания начинающего первокурсника не позволяют мне определить что именно от меня хотят) Буду благодарен хотя бы подсказкам =) |
|
02.10.2012, 05:30 | #2 | |
Форумчанин
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 869
|
Цитата:
Разложение произвольной функции в ряд Тейлора в точке x0 есть бесконечная сумма (по i от 0 до бесконечности) значений i-тых производных этой функции в точке x0, домноженных на (x-x0)^i, и деленых на i! (факториал i). Вот тебе производные кубического корня, вычисленные на коленке: x^(1/3) = x^(1/3) // это нулевая производная (сама функция) x^(1/3)' = 1/3 * x^(-2/3) // это первая производная x^(1/3)'' = 1/3 * (-2/3) * x^(-5/3) // это вторая производная x^(1/3)''' = 1/3 * (-2/3) * (-5/3) * x^(-8/3) // это третья x^(1/3)'''' = 1/3 * (-2/3) * (-5/3) * (-8/3) * x^(-11/3) // четвертая x^(1/3)''''' = 1/3 * (-2/3) * (-5/3) * (-8/3) * (-11/3) * x^(-14/3) // пятая, и т.д... Всякий раз степень понижается на 1, а также добавляется множитель, равный степени. Само значение x^(что_угодно) всегда равно 1 (поскольку x0=1). Тройки, которые в знаменателях, дают 3^i. Так что тот множитель, про который ты спрашиваешь, получается такой: 1*2*5*8*11*14*... // каждый раз увеличиваем на 3 Но я никак не могу понять - куда они дели минусы?? в данном разложении знаки слагаемых ряда должны чередоваться. Где я прокололся?..
Предпочитаю на "ты".
Последний раз редактировалось TinMan; 02.10.2012 в 06:16. |
|
03.10.2012, 19:14 | #3 |
Новичок
Джуниор
Регистрация: 07.09.2012
Сообщений: 2
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
вычисление суммы ряда | druger | Помощь студентам | 1 | 30.09.2011 18:58 |
VB Вычисление суммы ряда | LenZab | Помощь студентам | 0 | 20.05.2011 23:18 |
Вычисление суммы ряда в С++ | Tador | Помощь студентам | 21 | 10.12.2010 00:49 |
Вычисление суммы ряда | 666Rayne666 | Помощь студентам | 3 | 25.12.2009 22:39 |