Исследование функций. Реализации

[Алексей_2012]

Ребят, есть ли какая-нибудь программа с открытым кодом, которая умеет строить графики функций не по точкам, находить ассимптоты, одз ну и т.д.

Языки: делфи, с или с++.
Сложно ли такое написать самому хотя бы для начала для конкретно заданной функции. Спасибо. Пните в нужном направлении.

[evg_m]

Пните в нужном направлении.

находить ассимптоты,

1. получить новую функцию f'(x) (диффернециал данной)
2. найти корни уравнения f'(x) =0

одз

1. выделить ВСЕ подфункции имеющие ОДЗ отличное от ±∞ ( ln(x) sqrt(x) 1/x tg(x) .... )
2. определить ОДЗ элементов определенных на п.1
3. получить пересечениЕ ВСЕХ одз из п.2.

Сложно ли такое написать самому хотя бы для начала для конкретно заданной функции

[tsar_]

умеет строить графики функций не по точкам, находить ассимптоты, одз ну и т.д.

Для начала я бы список конкретизировал, и для каждой задачи искал бы (или сам бы писал) свой алгоритм решения.
Например, в том же маткаде (все-таки универсальный математический комбайн) нет такой функции "построить асимптоту" (хотя хто его знает, мож в новой версии таки есть ), но ее можно вычислить, скажем, так

2 evg_m
Кстати

1. получить новую функцию f'(x) (диффернециал данной)
2. найти корни уравнения f'(x) =0

это поиск точек, подозрительных на экстремум (приравнивание первой производной нулю), а асимптота ищется при устремлении переменной Х в +/- бесконечность (наклонная), либо при конкретном Х, когда предел сам улетает в бесконечность (вертикальная).

[Алексей_2012]

В общем нужно:
1) парсер
2) умение решать пределы
3) но как построить сам график функции при ее исследовании ?

Составьте план действий для моего начала, пожалуйста, а то у меня привычка всегда начинать с чего-то менее необходимого

[Utkin]

получить новую функцию f'(x) (диффернециал данной)

По моему не на каждую функцию можно найти дифференциал (могу ошибаться) - они в учебниках даны как набор рецептов по нахождению на общераспространенные функции.

[tsar_]

как построить сам график функции при ее исследовании ?

Думаю, что как и всегда, только добавляется задача находить нехорошие точки (типа в точке х=а функция уходит в бесконечность и т.п.).

Составьте план действий для моего начала

Запрограммить вот это
З.Ы. А вообще я не совсем понимаю конечную цель сего мероприятия.

[Аватар]

Для конкретной функции все реально и достаточно просто. Для произвольной начать с того, что найти аналитический вид производной будет очень сложной проблемой. На бумаге не всегда просто, а уж прогой ...