Есть ли тут конструктора - как рассчитывается инволюта?

[Stilet]

Люди кто знаком с конструированием выручайте не вьеду откуда эвольвентная функция берет значения, есть вот такая формула
inv=tan(a)-a
так вот я никак не пойму что это за "а", как оно рассчитывается?

[mihali4]

http://www.bru.mogilev.by/students/m..._TMM/part5.htm
Пункт 5.5 УРАВНЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТЫ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ

Еще вот тут можно почитать:
http://www.info.instrumentmr.ru/inst...l_koles2.shtml

[Stilet]

Эх... это я прокачал...
Вот трабла млин не пойму где бока - считаю вродь правильно но с табличными данными н сходится... формула то плевая...

[April]

inv=tan(a)-a - формула верная . Только угол нужно в радианах писать, а не в градусах. Перевод угла из градуса в радианы осуществляется по формуле Ar = Ad * пи / 180, Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.

[April]

Например, inv(20)=tan(20*3.14159265/180)-20*3.14159265/180=0.01490438381, что соответствует табличному значению. (точнее будет, если Пи полное брать )

[Stilet]

Угу. Я уж допер сам )
И обратное уже сделал - получение угла с минутами по инволюте. )

[Lab]

Сообщение от Stilet

Угу. Я уж допер сам )
И обратное уже сделал - получение угла с минутами по инволюте. )

Расскажите каким образом решили обратную задачу. Сам столкнулся, ищу оптимальное решение

[Serg Belyaev]

Сообщение от Lab

Расскажите каким образом решили обратную задачу. Сам столкнулся, ищу оптимальное решение

Стандартными методами матанализа решение находится. Применяется инволюта при расчете зуборезного инструмента, например. Специально для них я включил её в свой "куркулятор" - можете посмотреть http://svb-sokoban.narod.ru/txc.htm

[Stilet]

Вот пример рассчета инволюты:

function involuta;begin alpha:=(alpha*(pi/180));result:=tan(alpha)-alpha; end;

involuta(20) даст 0,0149043838673364

А вот получение угла по инволюте:

// FUNCTION ********************************
  function InvolutaToGrad(Inva:double):double;
 function evoluta(Alpha:Double):double; begin result:=tan(alpha)-alpha; end;
var invmin,invmax,inv,g:Double;i:integer;
begin
invmin:=0;invmax:=-6.28318531;//evoluta(2*pi);
//g:=pi/2;inv:=evoluta(g);

g:=90;inv:=involuta(g);
if {(inva>invmin)or}(inva<invmax) then exit;
while (abs(inv-inva)>=0.000001)and(g>1) do begin
 if inv<inva then i:=1 else i:=-1;
 g:=g+i*(g/2);
 //g:=trunc(g)+(g-trunc(g))*60/100;
 //inv:={roundto(}involuta(g){,-7)};
 inv:=involuta(g); //evoluta(g);
end;
 //result:=radTodeg(g);
 result:=g;
 inv:=roundTo((result-trunc(result))*60/100,-2);
 if abs((inv*100)-60)<0.0001 then inv:=1;
 result:=trunc(result)+inv;
end;
// END FUNCTION ********************************

И вот результат InvolutaToGrad( 0.0149043838673364) даст 20 градусов