0,(9)=1 ?

[mv28jam]

Собственно прекращу обсуждение/спор.

[Utkin]

Копипаста в заключение . Очень показательна.

Тут вспоминается один сюжет из киносерии "Ералаш".

Более сильный ученик гоняет по арифметике более слабого. Надо разделить 28 на 7. Слабый на доске мелом делит 8 на 7. Получает 1. Записывает 1 под угловым отчерком, что поставлен между 28 и 7. "Умножаем 1 на 7, - продолжает слабый, - и получаем 7". Пишет 7 под восьмеркой. "Отнимаем от восьми семь - получаем один", - произносит слабый. Подчеркивает семерку, что написана под восьмеркой и пишет 1. "Сносим двойку к единице", - продолжает он и приписывает слева к только что написанной единице двойку. "Получается 21. Делим 21 на 7. Получаем 3", - бубнит слабый и приписывает 3 справа к самой первой вычисленной единице. "Получилось 13".

Сильный удивленно смотрит и кисло спрашивает: "Чем проверяется деление?" - "Умножением". – "Ну умножай".

Слабый записывает умножение в столбик (7 вверху, 13 внизу и подчеркивает) и говорит: "Семью три – двадцать один". Пишет 21 под чертой. "Семью один - семь". И пишет 7 под единицей. Подчеркивает. "Сложим. 1 и 7 будет 8". Пишет 8 под чертой. "Два сносим". Подписывает слева от восьмерки. "Получилось 28".

Более сильный ученик поражен. Но берет себя в руки: "Чем проверяется умножение?" - "Сложением", тянет слабый. – "Пиши". И слабый пишет столбик из семи тринадцаток и подчеркивает. Складывать их подошел сильный. Взял мел и, стараясь не сделать нигде ошибки, складывает вслух: "3 плюс3 – 6, плюс еще 3 – 9. Это три раза. Плюс еще 9 – 18. Это уже шесть раз. Плюс еще 3 – 21. 7 раз". Записывает 21 под чертой. "Теперь единицы". Тыкает мелом в каждую: "Раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь". Пишет 7 под единицей двадцати одного. "Сложим. 1 и 7 – 8. Два сносим". И пишет двойку слева от восьмерки. И успокаиваясь смотрит на слабого.

[Аватар]

в оперировании с поняем "бесконечность" это лишино смысла

Добавлю в завершение. Когда в #47 я это писал, то в #46 было немного другое содержимое, обратите внимание на время создания и корректировки постов

[mv28jam]

Сообщение от Аватар

Добавлю в завершение. Когда в #47 я это писал, то в #46 было немного другое содержимое, обратите внимание на время создания и корректировки постов

И как же принципиально изменилось содержимое поста #46?

[Аватар]

Если б я еще помнил Я первый начал выяснять отношения - первый предлагаю и завершить это выяснение

[MyLastHit]

Из приведенного решения в #9, не получается 9х=9. Потому что люди производившие предыдущие операции совершенно беспалево произвели округление, что и привело к потери точности. Это разные числа. Можно проверить экспериментально. Возьмите длинную арифметику и убедитесь сами.
Все эти пределы и квантование числовой прямой приводят к появлению машиного эпсилона у авторов таких вот опусов. В таких текстах повсюду встречаются умолчания, предположения и упрощения.
Далее если идти от противного то 0,(9)=1 приводит к тому, что все числа равны нулю. Это так если что.

Выбирая между умозаключениями Эйлера и вашими умозаключениями, что-то мне подсказывает, что выберут все-таки Эйлера.
Действительно математики всего мира условились что 0.(9) = 1. Это так же как и a^0 = 1, 0!=1, и тд...
То что любое число представимое в виде а.(9) = a+1, тоже следует из разложения а.(9) на а+0.(9)

[Utkin]

Лыко да мочало, начинай сначала . Прочтите пожалуйста все 5-ть вкладок. Там доводы обеих точек зрения.