Интересные интересности и задачи/головоломки

[Poma][a]

Мне тоже решение Abstraction понравилось, особенно слово элементарно.

Но как красиво и неординарно!
Прям волей-неволей вспоминаешь TinMan'a

[MihalNik]

Совершенно непонятен способ нахождения Fk

М.б. все дело было в формуле:
(x-s+s%N)%N=x
Т.к. гарантируется, что при переборе всех номеров обязательно выпадет s%N

[Abstraction]

Совершенно непонятен способ нахождения Fk.

Какое озарение? Повторюсь, нужно собрать неразрешимую систему неравенств:
Для всех k, Fk(a1, a2, ..., a(k-1), a(k+1), ..., an) <> ak.
Переносим ak в правую часть и имеем:
F1( a2, a3, ..., an) - a1 <> 0
F2(a1, , a3, ..., an) - a2 <> 0
...
Fn(a1, a2, ..., a(n-1)) - an <> 0
Как бы первое, что приходит на ум - замена Fk = Gk - (a1 + a2 + ... + a(k-1) + a(k+1) + ... + an), тогда получаем
G1 - s <> 0
G2 - s <> 0
...
Gn - s <> 0
Поскольку все вычисления проводятся по модулю n, задание Gi = i делает систему неравенств неразрешимой при любом s.

Вообще, изначально (до того, как начал решать задачу) мне казалось, что возникнет что-то вроде определителя матрицы Вандермонда (бедные заключённые...), но реально получилось заметно проще.

На днях попалась на глаза забавная задачка:

Перед вами на столе 12 монет, семь из них лежат орлом вверх, остальные - решкой. Вам завязывают глаза и требуют выделить среди монет две кучки (какие-то монеты могут остаться вне кучек) так, чтобы количество решек в них было одинаковым. Орёл от решки на ощупь неотличим. Монеты можно переворачивать, разумеется.

[Abstraction]

Хотя это, кажется, был топик о картинках?
xkcd.com, дивное:

[Аватар]

Насчет монет просто, если можно переворачивать - любые 5 отделяем и в меньшей кучке все переворачиваем.

какие-то монеты могут остаться вне кучек

Если делать больше двух кучек вумных мыслей нет

[Abstraction]

Аватар, ну да, так оно и решается.

[Kix.IV]

Внезапно обнаружил у себя сборник задач со спичками(!).
Они вроде бы для детей, но я думал долго.

1)Перместить одну спичку, что бы уравнение было верно.


2)Убрать 5 любых спичек, так что бы осталось три одинаковых квадрата.


3)Переложить 6 спичек, так что бы получилось 6 одинаковых четырёхугольников.

[Poma][a]

Хм.. А где картинки?? Или игра называется "Ванга ищет приемника"?

UPD
А что ж на каком-то не совсем понятном языке написал.. Может тяпница сказывается?

[Kix.IV]

Хм.. А где картинки?? Или Вы игра называет "Ванга ищет приемника"?

Они ешё час назад были!

UPD: снова добавил.

[Poma][a]

Они ешё час назад были!

Угу! И у меня на почте даже ссылки есть, вот например : тыц