Рассуждения о числе 0,(9) от скуки и понимания ущербности всех стандартов

[Utkin]

А x-->0 это что? Может стремиться результат функции, а в данном случае, как мне кажется, мы и путаем то число то функцию или операцию.

т.к. 1/3 такое же число,

Вот как раз это вот именно операция по получению числа, а не само число. В нашем случае деление.

[maLoy*508]

Сообщение от Smogg

Ок, а тогда "бесконечность" - это число? И если нет, то тогда и ее противоположность, "ноль", тоже получается не?

"В Начале был Ноль. И Нуль был у Бога. И Ничем был Бог."

[offtop]

и поделил Бог на Ноль, и появился Utkin...

[Smogg]

Сообщение от Arigato

А вот почему бесконечность не существует?

Мне, канечн, не нравятся всякие псевдолингвистицизмы, типа ЭттихРуских и Рима, прочитанного наоборот (каковой в английском варианте скорее напоминает Амор, нежели Ворлд), но тут без словоблудия не обойтись:
"бесконечность" не есть понятие самопосебе, но это есть указание на отсутствие конца. Т.е. существование несуществования конца. Или немножко расширив получаем существование несуществования существования несуществования.... и так до бесконечности, т.е. до конца)

Есть гипотезы, по которым следует, что наша Вселенная бесконечна, хотя для наблюдения доступна только часть - метагалактика. Таким образом, во вселенной, к примеру, бесконечное число атомов водорода.

Ауч... А что, есть гипотезы про конечность Вселенной?

[Arigato]

Сообщение от Smogg

А что, есть гипотезы про конечность Вселенной?

Конечно. Они даже преобладают в научном сообществе, Вселенная ограничена метагалактикой и некоторой невидимой областью за ее пределами (невидимая область существует из-за того, что скорость расширения Вселенной выше скорости света, потому мы не можем в принципе увидеть свет от самых далеких объектов, они от нас очень быстро отдаляются).

[mMAg]

Ребят, честно, тема изрядно доставила )))
Вместо рассуждений о вечном и узколобости учёных математиков, для начала разобрались бы с тем, что зачем и почему там вообще существует. А там, смотришь, устроили бы прорыв, доказали бы, что над полем рациональных чисел 0,(9) не равно 1.

Что касается 0,(9), то это дробь. В вики, собственно, так и написано. А что такое дробь, зачем она нужна, а там, может, заодно и зачем придумали её десятичную запись, наверняка можно узнать, нужно просто не лениться походить по ссылкам.

Про то, что на математическом форуме парню предложили найти число, которое меньше 1, но больше 0,(9) тоже доставило. Интересно было бы почитать суть, а то над интерпретацией можно тоже лишь посмеяться. Это уж точно никаким боком не может быть доказательством того, что 1 = 0,(9). Может, просто, парня на место ставили, к здравому уму призывали.
К слову, если я над полем натуральных чисел попрошу найти число, строго меньшее 2-ух и строго большее 1, а потом сделаю вывод, что раз вы не нашли, то 2 = 1 над полем N, вы ведь у виска покрутите, не так ли?

[Arigato]

Сообщение от mMAg

К слову, если я над полем натуральных чисел попрошу найти число, строго меньшее 2-ух и строго большее 1, а потом сделаю вывод, что раз вы не нашли, то 2 = 1 над полем N, вы ведь у виска покрутите, не так ли?

Множество натуральных чисел дискретно, множество вещественных - непрерывно. Есть даже аксиома непрерывности, которая говорит о том, что для любых двух различных вещественных чисел а и b существует такое вещественное число с, что a < c < b. То есть если такого числе с не существует, то а и b равны, что как раз есть случай 0,(9) и 1.

[mMAg]

Сообщение от Arigato

Есть даже аксиома непрерывности, которая говорит о том, что для любых двух различных вещественных чисел а и b существует такое вещественное число с, что a < c < b. То есть если такого числе с не существует, то а и b равны, что как раз есть случай 0,(9) и 1.

В таком виде, как ты описал, я аксиомы о непрерывности, чесслово, нигде не встречал. Ссылку на твою теорему с доказательством, пожалуйста.

[Arigato]

Сообщение от mMAg

В таком виде, как ты описал

Я не говорю, что это по учебнику формулировка, я лишь суть передал.

Сообщение от mMAg

я аксиомы о непрерывности, чесслово, нигде не встречал. Ссылку на твою теорему с доказательством, пожалуйста.

[mMAg]

Arigato, себе фейспалмишь? В аксиоме о непрерывности, нестрогие равенства, и вообще суть у неё и рядом не стоит с тем, что ты за неё выдал.

К слову, не сомневаюсь, что сама твоя теорема наверняка верна, однака если нельзя привести такое число x, что находится между неравными a и b, совсем не обязательно, что они оттого равны. математика такая странная наука, что в ней нужно доказать, что такое число нельзя построить, это так, к слову.

[Arigato]

Хорошо, может быть это не та аксиома, о которой я вел речь, мог за 7 лет после окончания вуза и подзабыть теорию. Давай тогда попробуем доказать это утверждение.
Пусть а и b - разные вещественные числа, причем a < b. с = (a + b) / 2 так же будет вещественным числом, с != a и c != b. Собственно, с как раз и есть то самое число, что a < c < b. Что-то типа метода деления отрезка пополам. Любой отрезок геометрически можно разделить пополам, потому всегда можно найти это число с, если a и b различны (отрезок не нулевой длины).