Проверка пятнашек на сходимость

[Cool-T]

Здравствуйте, написал программу, проверяющую пятнашечную комбинацию на возможность решения.

Использовал проверку четности суммы из статьи.

PHP код:

#include <iostream>

int main ()
{
    using namespace std;
    cout << "Vvedite poo4eredi kajdiy r9d sleva na pravo\n (pustaya kletka = 0)\n";
    const int size = 4;
    int p[size][size];
    for (int i = 0; i<size; i++)
    {
        for (int j = 0; j<size; j++)
        {
            cin >> p[i][j];
        }
    }
    int nol=0;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i<size; i++)
    {
        for (int j = 0; j<size; j++)
        {
            if (!p[i][j]) nol=i+1;
            else 
            for (int k = i; k<size; k++)
            {
                for (int l = j; l<size; l++)
                {
                    if (p[i][j] > p[k][l] && p[k][l]!=0)
                        sum++;
                }
            }
        }
    }

    if ((sum+nol)%2) cout << "NET!!\n";
    else cout << "DA!!\n";
    system("pause");
    return 0;
} 


Когда cделал, проверил тремя вариантами
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 0

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 0
13 14 15 12

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14 0

Получал правильные данные (да да нет)
Думал, что все работает верно.
Потом ввел
0 2 3 4
1 6 7 8
5 10 11 12
9 13 14 15
Получил ответ, мол несходимая комбинация. Хотя очевидно, что она сходится.

Никак не могу понять где ошибка. Помогите пожалуйста.

У меня складывается впечатление, что ошибка в понятии "пусть квадратик с числом i расположен до (если считать слева направо и сверху вниз) k квадратиков с числами меньшими i." из статьи, так как я проверяю только квадраты следующие после как по строкам так и по столбцам, не проверяя предыдущие ряды в следующих строках.
Да, скорей всего проблема была именно в этом.

PHP код:

for (int i = 0; i<16;i++){
        if (!z[i]) nol=i/4+1;
        else
        for (int j=i;j<16;j++)
        {
            if (z[i] > z[j] && z[j])
                        sum++;
        }
    } 


Работает корректно во всех случаях

Тему можно закрывать\удалять. Спасибо :D

Еще вопрос, стоит ли с точки зрения эффективности отказаться от nol (номер ряда с нулём)
заменив в коде
nol=i/4+1 на sum+=(i/4+1)*106; (105 максимальная возможная сумма)
и
if ((sum+nol)%2) на if ((sum%106+sum/106)%2) ?