построение многоугольника по точкам методом треугольников

[Rin]

не могу придумать алгоритм.
берутся 4 точки из массива и строится 2 треугольника 1,2,3 и 2,3,4.
проверяются на пересечение сторон. если пересечений нет , то берутся следующие точки : 2,3,4 и 3,4,5. если же есть пересечение , то ищется такое построение треугольников из 4 точек , чтобы не было пересечений. Более подробно алгоритм описан ниже.
всё просто, но вот когда думаю над алгоритмом , то не пойму как устроить счётчик вершин.
если внимательно посмотрите на картинку, то заметите интересную особенность: если точки, стоящие подряд, идут пилой, то стороны прямоугольников не будут пересекаться. Если же , наоборот , то можно оставить верхнюю точку и с ней перебирать идущие следом пары точек и строить треугольники до след. такой точки, чтобы получилась пилообразная структура из точек.
но в этом алгоритме есть косяк. посмотрев на нижнюю картинку от 6 точки до 10 точки Y всё ещё стремится вниз, но при построении треугольника 6,9,10 (выделен красым) алгоритм сдаёт сбой.
может кто то сталкивался с такой проблемой. Если да, то скиньте решение.

[Rin]

хоть что-нить подскажите. что сразу приходит в голову. может смогу раскрутить вашу мысль.
я не прошу алгоритма на делфи, просто какие -нить предположения.

[mutabor]

то не пойму как устроить счётчик вершин

Если треугольники у тебя по условию смежные, то первый треугольник имеет три новые вершины, каждый последующий - одну.

Проблема из-за развернутого угла к вершине 10, тебе нужно определять угол и цепляться к последней из вершин, с к-рой угол < 180. В данном случае это 8, и насколько я понял так было бы нормально?

[Rin]

дело обстоит так. Точки расставляются в хаотичном порядке на форме с помошью Mouse Down (заносятся в массив точек). Далее они сортируются по возрастанию относительно ОХ.
а вот потом то и тупик с созданием алгоритма. я на бумаге рассматривал разные варианты нанесения точек и там есть разные загвоздки, поэтому то и не могу решить проблему увеличения счётчика. Я немного неправильно выразился на счёт счётчика. счётчик вершин, то есть какие вершины оставлять для построения следующих двух треугольников и дальнейшей проверки на пересечение сторон, а какие увеличивать.

[mutabor]

Ну тогда сортируй их еще и по вертикали.
А вообще тут да, нужно проверять на пересечение сторон. Поищи в сети алгоритмы пересечения линий или многоугольников.

[Rin]

этот алгоритм выдумал. не в нём дело. именно в счётчике вершин трабл.
чтож , спасибо за развёрнутый угол, я это не доглядел - уроки в школе прогуливал часто.
Пойду химичить.%)
Спасибо , Mutabor.