Scilab. Сумма цифр двузначного числа равна A. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на B. Найти данное число .

[wxrst]

Всем привет. Знает кто как решение этой задачи переделать в общее решение? Программа должна найти общую формулу и исходя из нее писать ответ, а данные мы вводим в начале программы (т.е пример: exec('D:\scilab\programma.sce', [а тут входные данные A, B и исходное число)
Сумма цифр двузначного числа равна A. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на B. Найти данное число . Построить графики и таблицы данного значения значения от A1 и A2.
Решение:Допустим, что двухзначное число состоит из х десятков и у единиц, значит его значение 10 * х + у.
Если цифры числа переставить местами, то мы получим число 10 * у + х.
Составим следующее уравнение:
10 * у + х - (10 * х + у) = B,
10 * у + х - 10 * х - у = B,
9 * у - 9 * х = B,
9 * (у - х) = B, (сокращаем по возможности 9 и B)
у - х = C.
Значит у = С + х.
Кроме того, нам известно, что х + у = 10.
Потом подставим в это выражение значение у из первого уравнения:
и найдем x и y, после этого находим искомое число
Таким образом, искомое число равно D.

clc; clear;
count=0
for A=3:18
    for B=0:9:8*9
        y = (9*A + B)/18
        x = A - y
        if (x == int(x))  && (y == int(y)) && (x>0) && (y>0) && (x<y) && (y<10)
            mprintf("A = %d, B=%d \t=> %d, %d\n",A,B,10*x+y,10*y+x)
            count=count+1
        end
    end
end
disp(count)

[сфинкс]

Результаты выглядят правдоподобно
и наверняка сочетания x & y возможно уменьшить

'daxyyx.bas
FOR b = 1 TO 50
    FOR x = 1 TO 9: FOR y = 1 TO 9
            IF 10 * x + y = 10 * y + x + b THEN PRINT b, x; y
NEXT: NEXT: PRINT b: NEXT
END

Вариант думаю быстрее:

'daxyyx.bas
FOR b = 1 TO 50
    FOR x = 1 TO 8: FOR y = x + 1 TO 9 ' отличается
            IF 10 * x + y + b = 10 * y + x THEN PRINT b, x; y
NEXT: NEXT: PRINT b: NEXT
END

Будучи подписчиком ютюб канала форума:
иллюстрация комбинаций

https://www.youtube.com/watch?v=cesSFpUl7uI

[wxrst]

А возможно ли решить данную задачу используя матричные вычисления?

[wxrst]

Сообщение от сфинкс

Результаты выглядят правдоподобно
и наверняка сочетания x & y возможно уменьшить

'daxyyx.bas
FOR b = 1 TO 50
    FOR x = 1 TO 9: FOR y = 1 TO 9
            IF 10 * x + y = 10 * y + x + b THEN PRINT b, x; y
NEXT: NEXT: PRINT b: NEXT
END

Вариант думаю быстрее:

'daxyyx.bas
FOR b = 1 TO 50
    FOR x = 1 TO 8: FOR y = x + 1 TO 9 ' отличается
            IF 10 * x + y + b = 10 * y + x THEN PRINT b, x; y
NEXT: NEXT: PRINT b: NEXT
END

Будучи подписчиком ютюб канала форума:
иллюстрация комбинаций

https://www.youtube.com/watch?v=cesSFpUl7uI

а можно ли решить данную задачу используя матричные вычисления?