|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
27.03.2014, 20:27 | #1 |
Форумчанин
Регистрация: 12.03.2014
Сообщений: 217
|
Могут ли методы касательных и хорд дать точное значение корня уравнения?
Могут ли методы касательных и хорд дать точное значение корня
уравнения? |
27.03.2014, 20:31 | #2 |
Белик Виталий :)
Старожил
Регистрация: 23.07.2007
Сообщений: 57,097
|
Хм... Ну думаю если уменьшить погрешность до невероятных масштабов наверное смогут. А вообще это же методы прибиженного вычисления, так что математики наверное скажут что нет.
I'm learning to live...
|
27.03.2014, 20:48 | #3 | |
Старожил
Регистрация: 03.01.2014
Сообщений: 2,870
|
to now2
Однозначно нет! При вычислениях с трансцендентными функциями погрешность есть всегда. Вопрос только в том, каково максимально допустимое значение погрешности для целей данной задачи. to Stilet Цитата:
С трансцендентными функциями, такое невозможно в принципе. Помимо этого, при определённом уменьшении погрешности, на точность расчётов начинает оказывать влияние архитектура процессора. Уменьшить погрешность до "0" и, тем самым получить точное решение, возможно только для обычных функций. Но, уравнения, состоящие из обычных функций, имеют аналитическое решение. Поэтому, использование для них численных методов не целесообразно. |
|
27.03.2014, 21:57 | #4 | |
Белик Виталий :)
Старожил
Регистрация: 23.07.2007
Сообщений: 57,097
|
Цитата:
Понятное дело что компьютер поперхнется, но в теории то можно?
I'm learning to live...
|
|
27.03.2014, 22:55 | #5 |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
Комп, не может работать с иррациональными числами. Причиной тому, его разрядная сетка. Вы можете выделить N^X пространства, для нахождения N! последовательностей, но, даже в этом случае, нет никакой уверенности, что следующая, за последовательностью цифра, будет предсказуема.
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder |
27.03.2014, 22:57 | #6 | ||
Старожил
Регистрация: 03.01.2014
Сообщений: 2,870
|
to Smitt&Wesson
Цитата:
to Stilet Цитата:
При том, что собой представляют трансцендентные функции (и их значения), приближение погрешности к "0", даже в теории, будет асимптотическим. То есть, сколько бы итераций ни проводилось и насколько бы ни уменьшалась погрешность, она всё равно будет больше "0" и, при этом, с каждой итерацией у неё будет новое значение (пусть и меньшее чем предыдущее). Конечного значения она так и не достигнет. Поэтому, когда задача решается с использованием подобных методов, всегда задаётся необходимая точность, при достижении которой задача считается успешно решённой. Последний раз редактировалось Streletz; 27.03.2014 в 23:00. |
||
27.03.2014, 23:52 | #7 |
Белик Виталий :)
Старожил
Регистрация: 23.07.2007
Сообщений: 57,097
|
Ну вот. Я же говорил - математики не согласятся )
Вернее поспорить согласятся В результате методом хор ассимптотически доберемся в споре до Крыма увеличив приближение
I'm learning to live...
|
27.03.2014, 23:52 | #8 |
Форумчанин
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 407
|
имхо в исходной постановке вопроса, ответ "могут", случай когда очередное или даже нулевое приближение равно корню не ислючен
к примеру f:=x*x-1 на (0;2) метод бисекций должен выдать х=1
icq 584 308 611
|
28.03.2014, 00:05 | #9 | |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
Цитата:
Для технических (не школьных) вычислений, этого достаточно.
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder |
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Метод касательных для уточнения значение корня полинома (Pascal) | Drs | Помощь студентам | 2 | 23.03.2014 15:53 |
[Pascal] Комбинированный метод хорд и касательных | Максим139 | Помощь студентам | 3 | 07.10.2012 21:25 |
Метод Хорд , Касательных и Половинного деления | DieHard | Помощь студентам | 4 | 13.09.2011 19:05 |
Метод хорд и касательных [Турбо Паскаль] | mpegable | Помощь студентам | 6 | 14.05.2010 18:06 |
Дать точное определение термину class | ddr9225 | Общие вопросы C/C++ | 18 | 16.01.2010 01:09 |