|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
31.01.2019, 15:14 | #1 |
Форумчанин
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
|
[РЕШЕНО] Как вычислить объём пирамиды, заданной своими вершинами в трёхмерном пространстве?
Здравствуйте!
Есть задача: имеется 5 точек в трехмерном пространстве, назовем их ABCDE. Объединение данных точек создает пирамиду с 4 углами, где ABCD - координаты основания, а E - вершина пирамиды. Как рассчитать объем данной пирамиды? |
31.01.2019, 15:29 | #2 |
Раздолбайских Дел
Старожил
Регистрация: 22.05.2009
Сообщений: 3,828
|
Сперва надо удостовериться, что ABCD лежат в одной плоскости, а дальше по координатам находим высоту пирамиды, строим уравнение площади в зависимости от сечения на высоте, ну и вычисляем интергал... Как-то так я бы решал, не помню нифига =)
Alar, верни репу!
|
31.01.2019, 15:30 | #3 |
Старожил
Регистрация: 15.02.2010
Сообщений: 15,760
|
Та хоть в лоб через произведение площади основания на высоту. Площадь четырехугольника леко находится. А высота - расстояние от точки E до плоскости, которая получается по 3 точкам основания, например, через определитель.
|
31.01.2019, 15:33 | #4 |
Форумчанин
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
|
Дело в том, что каждая точка задана 3-мя координатами, т.е. ребра имеют разную высоту.
|
31.01.2019, 15:35 | #5 |
Старожил
Регистрация: 15.02.2010
Сообщений: 15,760
|
И? Вектора другими становяться? Квадрат перестает быть квадратом, если он на кубе?
|
31.01.2019, 15:47 | #6 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
Можно рассматривать как две пирамиды с треугольным основанием и считать объем у каждой как смешанное произведение векторов
см. http://mathprofi.ru/treugolnaya_piramida.html всего лишь два определителя посчитать )
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
|
31.01.2019, 15:54 | #7 |
Форумчанин
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
|
Я не до конца понимаю.
Вот два примера как данная фигура может выглядеть: |
31.01.2019, 16:05 | #8 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
И что? Две пирамиды с треугольным основанием: ABDE и ACDE. Считай объем каждой по ссылке что дал и сложи
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
|
31.01.2019, 16:06 | #9 |
Старожил
Регистрация: 15.02.2010
Сообщений: 15,760
|
Еще раз - И? Вот вы смотрите в монитор - если его расширить в стороны, то это и будет плоскость в 3д. Вот стол - другая плоскость.
Берем лист. Можете его площадь вычеслить? Если его положить на монитор площадь измениться? А если на стол? В чем конкретно у вас проблема? Что вызывает затруденние? |
31.01.2019, 16:09 | #10 |
Форумчанин
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
|
Все, сразу не понял.
Спасибо огромное Аватар и p51x! |
Опции темы | Поиск в этой теме |
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
В трёхмерном пространстве повернуть локальный базис точки (c++) | Alexy1337 | Помощь студентам | 0 | 04.07.2018 15:01 |
Заданы точки в 3-мерном пространстве А(12.1,-3.1, -11.7) В(3.3,-8.7,9.9) С(6.9,22.7,5.1) D(10.9,-5.5,13.8) Определить объём образо | schack | C++ Builder | 6 | 14.10.2015 01:55 |
Классы. Реализация понятия вектора в трёхмерном пространстве. | Наташенька | Общие вопросы C/C++ | 6 | 28.04.2009 10:21 |
Вычислить обьем пирамиды по ее координатам в пространстве | Dog | Помощь студентам | 2 | 19.05.2008 17:05 |