Интересные интересности и задачи/головоломки

[Poma][a]

складываем износы за 10км

Тоесть Ваш ответ - "Да. Проехать сможем, меняя колёса каждые 10 000 км."

Это при условии, что надо проехать 20 000 км, а не 20

Ага. Уже исправил.. Как-то я косякнул..

Т.е через 37,5% пути (а это как раз 7500 км) надо менять колёса местами

Подождите пожалуйста, сейчас с дробями побалуюсь

Едем первые 7500 км :

7500/2500 = 3/10                      7500/15000 = 1/2
7500/2500 = 3/10                      7500/15000 = 1/2

Меняем колеса :
1/2						 3/10
1/2						 3/10

Едем 2-ые 7500 кв :

1/2 + 3/10 = 8/10			  3/10 + 1/2 = 8/10
1/2 + 3/10 = 8/10			  3/10 + 1/2 = 8/10

И того мы проехали 15 000 км.
Очевидно, что проехать еще 5 000 км мы не сможем.

UPD2 Подправил отступы..

[Аватар]

Потребуем полного износа всех шин. Тогда и будет максимальное расстояние
x - км до смены
y - км после смены
x/25000+y/15000=1 - полный износ изначально задних -> 6x+10y=150000
x/15000+y/25000=1 - полный износ изначально передних -> 10x+6y=150000

откуда x=9375км и y=9375км -> max возможный путь = 18750км

Вариант езды на 2-х колесах не считал (20000км - прикольно)

[eoln]

Ага, согласен. Считал только переднии колёса.

[Poma][a]

Вариант езды на 2-х колесах не считал

Ага.. Трюкачи, блин

Еще одна задачка.
Вася поочередно выполняет такие действия : 1) Вычитает 1 из числа
2) Перемешивает цифры в числе, так чтобы на 1 месте не стоял 0
3) Прибавляет 1000 к числу
4) Перемешивает цифры в числе, так чтобы на 1 месте не стоял 0.

Может ли Вася таким макаром получить из 10-тизначного числа 5-тизначное?

[MihalNik]

Тоесть Ваш ответ - "Да. Проехать сможем, меняя колёса каждые 10 000 км."

?
Износ колес 2/3 и 2/5 на 10 тыс.км.
В пределе колеса одинаковое кол-во времени спереди и сзади.
Складываем, 2/3+2/5= 16/15. То есть потребуется в среднем больше одной шины на каждое колесо, а запасных-то нет.

[Аватар]

Poma][a, видимо перемешивает цифры числа. Не?

[Abstraction]

Может ли Вася таким макаром получить из 10-тизначного числа 5-тизначное?

Единственный момент, когда возможно уменьшение количества знаков - вычитание единицы. Останется число 999999999, которое после перемешивания и прибавления 1000 снова станет десятизначным.

[Poma][a]

Poma][a, видимо перемешивает цифры числа. Не?

Ага.

Abstraction, верно

[Вадим Мошев]

Вот загадку хочу загадать. Предположим, есть магнитофонная аудиокассета, на которой с обеих сторон записана речь на русском (то есть тот, который нам понятен) языке. Кассета проигрывается на обычном магнитофоне с обычными динамиками, то есть, мы слышим эту речь.
Вдруг однажды день так случилось, что на том же магнитофоне с теми же динамиками эта же кассета стала играть так, что речь звучит так же чётко, но совсем непонятно, что там говорится (при этом наблюдается некоторая неестественность при произнесении звуков).

Кассета не переписывалась и не подвергалась цифровой обработке.
Магнитофон не подвергался никаким изменениям, так же как и динамики.
С мозгом у слушателей всё в порядке, они понимают всё остальную речь, но проблема только в этой кассете.
Магия исключена.

Что случилось с кассетой?

[Аватар]

А если задом-наперед прокрутить? Звуки появятся весьма не обычные